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← | N 11 |
← 1 198.24 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 198.26 m ↓ |
↑ 1 198.26 m ↓ |
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N 11 |
← 1 198.28 m → 1 435 826 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578048706054688 y=0.468612670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578048706054688 × 215)
floor (0.578048706054688 × 32768)
floor (18941.5)tx = 18941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468612670898438 × 215)
floor (0.468612670898438 × 32768)
floor (15355.5)ty = 15355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18941 / 15355 ti = "15/18941/15355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18941/15355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18941 ÷ 215
18941 ÷ 32768x = 0.578033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15355 ÷ 215
15355 ÷ 32768y = 0.468597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578033447265625 × 2 - 1) × π
0.15606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.49029861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468597412109375 × 2 - 1) × π
0.06280517578125 × 3.1415926535Φ = 0.197308278836151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49029861} λ = 0.49029861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197308278836151))-π/2
2×atan(1.21811950329212)-π/2
2×0.883418353081202-π/2
1.7668367061624-1.57079632675φ = 0.19604038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49029861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.092041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19604038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.232286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18941 KachelY 15355 0.49029861 0.19604038 28.092041 11.232286 Oben rechts KachelX + 1 18942 KachelY 15355 0.49049036 0.19604038 28.103028 11.232286 Unten links KachelX 18941 KachelY + 1 15356 0.49029861 0.19585230 28.092041 11.221510 Unten rechts KachelX + 1 18942 KachelY + 1 15356 0.49049036 0.19585230 28.103028 11.221510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19604038-0.19585230) × R
0.000188079999999979 × 6371000dl = 1198.25767999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19604038-0.19585230) × R
0.000188079999999979 × 6371000dr = 1198.25767999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49029861-0.49049036) × cos(0.19604038) × R
0.000191749999999991 × 0.980845547819987 × 6371000do = 1198.23941940459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49029861-0.49049036) × cos(0.19585230) × R
0.000191749999999991 × 0.980882166027831 × 6371000du = 1198.28415364456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19604038)-sin(0.19585230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980845547819987-0.980882166027831)× R²
abs(0.49049036-0.49029861)×3.66182078438415e-05× R²
0.000191749999999991×3.66182078438415e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.66182078438415e-05× 40589641000000 ar = 1435826.3925859m²