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← 43.92 m → | N 81 |
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N 81 |
← 43.92 m → 1 928 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144512176513672 y=0.0818519592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144512176513672 × 217)
floor (0.144512176513672 × 131072)
floor (18941.5)tx = 18941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0818519592285156 × 217)
floor (0.0818519592285156 × 131072)
floor (10728.5)ty = 10728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18941 / 10728 ti = "17/18941/10728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18941/10728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18941 ÷ 217
18941 ÷ 131072x = 0.144508361816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10728 ÷ 217
10728 ÷ 131072y = 0.08184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144508361816406 × 2 - 1) × π
-0.710983276367188 × 3.1415926535Λ = -2.23361984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08184814453125 × 2 - 1) × π
0.8363037109375 × 3.1415926535Φ = 2.62732559437604 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23361984} λ = -2.23361984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62732559437604))-π/2
2×atan(13.836715385368)-π/2
2×1.49865027534688-π/2
2.99730055069376-1.57079632675φ = 1.42650422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23361984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.976990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42650422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.732671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18941 KachelY 10728 -2.23361984 1.42650422 -127.976990 81.732671 Oben rechts KachelX + 1 18942 KachelY 10728 -2.23357190 1.42650422 -127.974243 81.732671 Unten links KachelX 18941 KachelY + 1 10729 -2.23361984 1.42649733 -127.976990 81.732276 Unten rechts KachelX + 1 18942 KachelY + 1 10729 -2.23357190 1.42649733 -127.974243 81.732276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42650422-1.42649733) × R
6.89000000009266e-06 × 6371000dl = 43.8961900005903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42650422-1.42649733) × R
6.89000000009266e-06 × 6371000dr = 43.8961900005903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23361984--2.23357190) × cos(1.42650422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143791929058351 × 6371000do = 43.9177563386455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23361984--2.23357190) × cos(1.42649733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143798747453666 × 6371000du = 43.9198388520803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42650422)-sin(1.42649733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143791929058351-0.143798747453666)× R²
abs(-2.23357190--2.23361984)×6.81839531527229e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.81839531527229e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.81839531527229e-06× 40589641000000 ar = 1927.86788402714m²