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↑ 43.90 m ↓ |
↑ 43.90 m ↓ |
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N 81 |
← 43.92 m → 1 928 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144504547119141 y=0.0818977355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144504547119141 × 217)
floor (0.144504547119141 × 131072)
floor (18940.5)tx = 18940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0818977355957031 × 217)
floor (0.0818977355957031 × 131072)
floor (10734.5)ty = 10734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18940 / 10734 ti = "17/18940/10734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18940/10734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18940 ÷ 217
18940 ÷ 131072x = 0.144500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10734 ÷ 217
10734 ÷ 131072y = 0.0818939208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144500732421875 × 2 - 1) × π
-0.71099853515625 × 3.1415926535Λ = -2.23366777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0818939208984375 × 2 - 1) × π
0.836212158203125 × 3.1415926535Φ = 2.62703797297832 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23366777} λ = -2.23366777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62703797297832))-π/2
2×atan(13.8327362222226)-π/2
2×1.49862959358642-π/2
2.99725918717284-1.57079632675φ = 1.42646286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23366777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.979736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42646286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.730302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18940 KachelY 10734 -2.23366777 1.42646286 -127.979736 81.730302 Oben rechts KachelX + 1 18941 KachelY 10734 -2.23361984 1.42646286 -127.976990 81.730302 Unten links KachelX 18940 KachelY + 1 10735 -2.23366777 1.42645597 -127.979736 81.729907 Unten rechts KachelX + 1 18941 KachelY + 1 10735 -2.23361984 1.42645597 -127.976990 81.729907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42646286-1.42645597) × R
6.89000000009266e-06 × 6371000dl = 43.8961900005903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42646286-1.42645597) × R
6.89000000009266e-06 × 6371000dr = 43.8961900005903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23366777--2.23361984) × cos(1.42646286) × R
4.79300000000293e-05 × 0.143832859119879 × 6371000do = 43.9210938415771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23366777--2.23361984) × cos(1.42645597) × R
4.79300000000293e-05 × 0.143839677474211 × 6371000du = 43.9231759080972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42646286)-sin(1.42645597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143832859119879-0.143839677474211)× R²
abs(-2.23361984--2.23366777)×6.81835433199995e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.81835433199995e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.81835433199995e-06× 40589641000000 ar = 1928.01437786112m²