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← 43.97 m → | N 81 |
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↑ 43.96 m ↓ |
↑ 43.96 m ↓ |
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N 81 |
← 43.97 m → 1 933 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144481658935547 y=0.0820503234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144481658935547 × 217)
floor (0.144481658935547 × 131072)
floor (18937.5)tx = 18937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0820503234863281 × 217)
floor (0.0820503234863281 × 131072)
floor (10754.5)ty = 10754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18937 / 10754 ti = "17/18937/10754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18937/10754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18937 ÷ 217
18937 ÷ 131072x = 0.144477844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10754 ÷ 217
10754 ÷ 131072y = 0.0820465087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144477844238281 × 2 - 1) × π
-0.711044311523438 × 3.1415926535Λ = -2.23381159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0820465087890625 × 2 - 1) × π
0.835906982421875 × 3.1415926535Φ = 2.62607923498592 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23381159} λ = -2.23381159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62607923498592))-π/2
2×atan(13.8194806078135)-π/2
2×1.49856061185483-π/2
2.99712122370966-1.57079632675φ = 1.42632490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23381159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.987976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42632490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.722397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18937 KachelY 10754 -2.23381159 1.42632490 -127.987976 81.722397 Oben rechts KachelX + 1 18938 KachelY 10754 -2.23376365 1.42632490 -127.985230 81.722397 Unten links KachelX 18937 KachelY + 1 10755 -2.23381159 1.42631800 -127.987976 81.722002 Unten rechts KachelX + 1 18938 KachelY + 1 10755 -2.23376365 1.42631800 -127.985230 81.722002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42632490-1.42631800) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dl = 43.9599000002031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42632490-1.42631800) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dr = 43.9599000002031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23381159--2.23376365) × cos(1.42632490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143969383241902 × 6371000do = 43.9719554139728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23381159--2.23376365) × cos(1.42631800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143976211355258 × 6371000du = 43.9740408955473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42632490)-sin(1.42631800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143969383241902-0.143976211355258)× R²
abs(-2.23376365--2.23381159)×6.82811335581124e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.82811335581124e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.82811335581124e-06× 40589641000000 ar = 1933.04860169963m²