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← | N 11 |
← 1 198.86 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 198.89 m ↓ |
↑ 1 198.89 m ↓ |
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N 11 |
← 1 198.91 m → 1 437 336 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577896118164062 y=0.469039916992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577896118164062 × 215)
floor (0.577896118164062 × 32768)
floor (18936.5)tx = 18936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469039916992188 × 215)
floor (0.469039916992188 × 32768)
floor (15369.5)ty = 15369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18936 / 15369 ti = "15/18936/15369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18936/15369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18936 ÷ 215
18936 ÷ 32768x = 0.577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15369 ÷ 215
15369 ÷ 32768y = 0.469024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577880859375 × 2 - 1) × π
0.15576171875 × 3.1415926535Λ = 0.48933987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469024658203125 × 2 - 1) × π
0.06195068359375 × 3.1415926535Φ = 0.194623812457428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48933987} λ = 0.48933987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194623812457428))-π/2
2×atan(1.2148538876191)-π/2
2×0.882101486890674-π/2
1.76420297378135-1.57079632675φ = 0.19340665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48933987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19340665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.081385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18936 KachelY 15369 0.48933987 0.19340665 28.037109 11.081385 Oben rechts KachelX + 1 18937 KachelY 15369 0.48953162 0.19340665 28.048096 11.081385 Unten links KachelX 18936 KachelY + 1 15370 0.48933987 0.19321847 28.037109 11.070603 Unten rechts KachelX + 1 18937 KachelY + 1 15370 0.48953162 0.19321847 28.048096 11.070603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19340665-0.19321847) × R
0.00018818000000001 × 6371000dl = 1198.89478000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19340665-0.19321847) × R
0.00018818000000001 × 6371000dr = 1198.89478000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48933987-0.48953162) × cos(0.19340665) × R
0.000191749999999991 × 0.981355162003326 × 6371000do = 1198.86198409331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48933987-0.48953162) × cos(0.19321847) × R
0.000191749999999991 × 0.981391313413767 × 6371000du = 1198.90614807525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19340665)-sin(0.19321847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981355162003326-0.981391313413767)× R²
abs(0.48953162-0.48933987)×3.61514104408878e-05× R²
0.000191749999999991×3.61514104408878e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.61514104408878e-05× 40589641000000 ar = 1437335.85289532m²