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← 43.97 m → | N 81 |
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↑ 43.96 m ↓ |
↑ 43.96 m ↓ |
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N 81 |
← 43.97 m → 1 933 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144458770751953 y=0.0820274353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144458770751953 × 217)
floor (0.144458770751953 × 131072)
floor (18934.5)tx = 18934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0820274353027344 × 217)
floor (0.0820274353027344 × 131072)
floor (10751.5)ty = 10751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18934 / 10751 ti = "17/18934/10751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18934/10751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18934 ÷ 217
18934 ÷ 131072x = 0.144454956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10751 ÷ 217
10751 ÷ 131072y = 0.0820236206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144454956054688 × 2 - 1) × π
-0.711090087890625 × 3.1415926535Λ = -2.23395540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0820236206054688 × 2 - 1) × π
0.835952758789062 × 3.1415926535Φ = 2.62622304568478 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23395540} λ = -2.23395540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62622304568478))-π/2
2×atan(13.8214681398883)-π/2
2×1.49857096328727-π/2
2.99714192657454-1.57079632675φ = 1.42634560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23395540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.996216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42634560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.723583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18934 KachelY 10751 -2.23395540 1.42634560 -127.996216 81.723583 Oben rechts KachelX + 1 18935 KachelY 10751 -2.23390746 1.42634560 -127.993469 81.723583 Unten links KachelX 18934 KachelY + 1 10752 -2.23395540 1.42633870 -127.996216 81.723188 Unten rechts KachelX + 1 18935 KachelY + 1 10752 -2.23390746 1.42633870 -127.993469 81.723188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42634560-1.42633870) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dl = 43.9599000002031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42634560-1.42633870) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dr = 43.9599000002031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23395540--2.23390746) × cos(1.42634560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14394889886071 × 6371000do = 43.9656989566887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23395540--2.23390746) × cos(1.42633870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143955726994628 × 6371000du = 43.9677844445434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42634560)-sin(1.42633870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14394889886071-0.143955726994628)× R²
abs(-2.23390746--2.23395540)×6.82813391797432e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.82813391797432e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.82813391797432e-06× 40589641000000 ar = 1932.7735683833m²