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← | N 11 |
← 1 198.24 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 198.26 m ↓ |
↑ 1 198.26 m ↓ |
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N 11 |
← 1 198.28 m → 1 435 826 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577804565429688 y=0.468612670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577804565429688 × 215)
floor (0.577804565429688 × 32768)
floor (18933.5)tx = 18933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468612670898438 × 215)
floor (0.468612670898438 × 32768)
floor (15355.5)ty = 15355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18933 / 15355 ti = "15/18933/15355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18933/15355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18933 ÷ 215
18933 ÷ 32768x = 0.577789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15355 ÷ 215
15355 ÷ 32768y = 0.468597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577789306640625 × 2 - 1) × π
0.15557861328125 × 3.1415926535Λ = 0.48876463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468597412109375 × 2 - 1) × π
0.06280517578125 × 3.1415926535Φ = 0.197308278836151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48876463} λ = 0.48876463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197308278836151))-π/2
2×atan(1.21811950329212)-π/2
2×0.883418353081202-π/2
1.7668367061624-1.57079632675φ = 0.19604038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48876463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.004150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19604038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.232286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18933 KachelY 15355 0.48876463 0.19604038 28.004150 11.232286 Oben rechts KachelX + 1 18934 KachelY 15355 0.48895638 0.19604038 28.015137 11.232286 Unten links KachelX 18933 KachelY + 1 15356 0.48876463 0.19585230 28.004150 11.221510 Unten rechts KachelX + 1 18934 KachelY + 1 15356 0.48895638 0.19585230 28.015137 11.221510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19604038-0.19585230) × R
0.000188079999999979 × 6371000dl = 1198.25767999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19604038-0.19585230) × R
0.000188079999999979 × 6371000dr = 1198.25767999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48876463-0.48895638) × cos(0.19604038) × R
0.000191750000000046 × 0.980845547819987 × 6371000do = 1198.23941940494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48876463-0.48895638) × cos(0.19585230) × R
0.000191750000000046 × 0.980882166027831 × 6371000du = 1198.2841536449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19604038)-sin(0.19585230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980845547819987-0.980882166027831)× R²
abs(0.48895638-0.48876463)×3.66182078438415e-05× R²
0.000191750000000046×3.66182078438415e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.66182078438415e-05× 40589641000000 ar = 1435826.39258632m²