↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 113.87 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 113.91 m ↓ |
↑ 1 113.91 m ↓ |
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N 24 |
← 1 113.96 m → 1 240 796 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577804565429688 y=0.430557250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577804565429688 × 215)
floor (0.577804565429688 × 32768)
floor (18933.5)tx = 18933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430557250976562 × 215)
floor (0.430557250976562 × 32768)
floor (14108.5)ty = 14108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18933 / 14108 ti = "15/18933/14108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18933/14108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18933 ÷ 215
18933 ÷ 32768x = 0.577789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14108 ÷ 215
14108 ÷ 32768y = 0.4305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577789306640625 × 2 - 1) × π
0.15557861328125 × 3.1415926535Λ = 0.48876463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4305419921875 × 2 - 1) × π
0.138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.436417534140991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48876463} λ = 0.48876463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436417534140991))-π/2
2×atan(1.54715464979441)-π/2
2×0.996992845935217-π/2
1.99398569187043-1.57079632675φ = 0.42318937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48876463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.004150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42318937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.246965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18933 KachelY 14108 0.48876463 0.42318937 28.004150 24.246965 Oben rechts KachelX + 1 18934 KachelY 14108 0.48895638 0.42318937 28.015137 24.246965 Unten links KachelX 18933 KachelY + 1 14109 0.48876463 0.42301453 28.004150 24.236947 Unten rechts KachelX + 1 18934 KachelY + 1 14109 0.48895638 0.42301453 28.015137 24.236947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42318937-0.42301453) × R
0.000174840000000009 × 6371000dl = 1113.90564000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42318937-0.42301453) × R
0.000174840000000009 × 6371000dr = 1113.90564000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48876463-0.48895638) × cos(0.42318937) × R
0.000191750000000046 × 0.911783799557537 × 6371000do = 1113.87087705389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48876463-0.48895638) × cos(0.42301453) × R
0.000191750000000046 × 0.911855587260436 × 6371000du = 1113.95857572942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42318937)-sin(0.42301453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911783799557537-0.911855587260436)× R²
abs(0.48895638-0.48876463)×7.17877028991731e-05× R²
0.000191750000000046×7.17877028991731e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.17877028991731e-05× 40589641000000 ar = 1240795.89936761m²