↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 194.58 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 194.56 m ↓ |
↑ 1 194.56 m ↓ |
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N 12 |
← 1 194.63 m → 1 427 026 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577774047851562 y=0.466201782226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577774047851562 × 215)
floor (0.577774047851562 × 32768)
floor (18932.5)tx = 18932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466201782226562 × 215)
floor (0.466201782226562 × 32768)
floor (15276.5)ty = 15276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18932 / 15276 ti = "15/18932/15276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18932/15276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18932 ÷ 215
18932 ÷ 32768x = 0.5777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15276 ÷ 215
15276 ÷ 32768y = 0.4661865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5777587890625 × 2 - 1) × π
0.155517578125 × 3.1415926535Λ = 0.48857288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4661865234375 × 2 - 1) × π
0.067626953125 × 3.1415926535Φ = 0.212456339116089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48857288} λ = 0.48857288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.212456339116089))-π/2
2×atan(1.23671211644236)-π/2
2×0.890836085175479-π/2
1.78167217035096-1.57079632675φ = 0.21087584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48857288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.993164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21087584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.082296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18932 KachelY 15276 0.48857288 0.21087584 27.993164 12.082296 Oben rechts KachelX + 1 18933 KachelY 15276 0.48876463 0.21087584 28.004150 12.082296 Unten links KachelX 18932 KachelY + 1 15277 0.48857288 0.21068834 27.993164 12.071553 Unten rechts KachelX + 1 18933 KachelY + 1 15277 0.48876463 0.21068834 28.004150 12.071553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21087584-0.21068834) × R
0.000187500000000007 × 6371000dl = 1194.56250000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21087584-0.21068834) × R
0.000187500000000007 × 6371000dr = 1194.56250000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48857288-0.48876463) × cos(0.21087584) × R
0.000191749999999991 × 0.977847962107176 × 6371000do = 1194.57745104258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48857288-0.48876463) × cos(0.21068834) × R
0.000191749999999991 × 0.977887191746659 × 6371000du = 1194.62537550994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21087584)-sin(0.21068834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977847962107176-0.977887191746659)× R²
abs(0.48876463-0.48857288)×3.9229639482441e-05× R²
0.000191749999999991×3.9229639482441e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.9229639482441e-05× 40589641000000 ar = 1427026.0549276m²