↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 197.82 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.88 m ↓ |
↑ 1 197.88 m ↓ |
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N 11 |
← 1 197.86 m → 1 434 863 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577713012695312 y=0.468368530273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577713012695312 × 215)
floor (0.577713012695312 × 32768)
floor (18930.5)tx = 18930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468368530273438 × 215)
floor (0.468368530273438 × 32768)
floor (15347.5)ty = 15347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18930 / 15347 ti = "15/18930/15347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18930/15347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18930 ÷ 215
18930 ÷ 32768x = 0.57769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15347 ÷ 215
15347 ÷ 32768y = 0.468353271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57769775390625 × 2 - 1) × π
0.1553955078125 × 3.1415926535Λ = 0.48818939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468353271484375 × 2 - 1) × π
0.06329345703125 × 3.1415926535Φ = 0.198842259623993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48818939} λ = 0.48818939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198842259623993))-π/2
2×atan(1.21998950911728)-π/2
2×0.884170539528492-π/2
1.76834107905698-1.57079632675φ = 0.19754475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48818939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.971192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19754475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.318480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18930 KachelY 15347 0.48818939 0.19754475 27.971192 11.318480 Oben rechts KachelX + 1 18931 KachelY 15347 0.48838113 0.19754475 27.982178 11.318480 Unten links KachelX 18930 KachelY + 1 15348 0.48818939 0.19735673 27.971192 11.307708 Unten rechts KachelX + 1 18931 KachelY + 1 15348 0.48838113 0.19735673 27.982178 11.307708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19754475-0.19735673) × R
0.000188019999999983 × 6371000dl = 1197.87541999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19754475-0.19735673) × R
0.000188019999999983 × 6371000dr = 1197.87541999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48818939-0.48838113) × cos(0.19754475) × R
0.000191739999999996 × 0.980551406182651 × 6371000do = 1197.8176135053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48818939-0.48838113) × cos(0.19735673) × R
0.000191739999999996 × 0.980588290111766 × 6371000du = 1197.86267001093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19754475)-sin(0.19735673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980551406182651-0.980588290111766)× R²
abs(0.48838113-0.48818939)×3.68839291151613e-05× R²
0.000191739999999996×3.68839291151613e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.68839291151613e-05× 40589641000000 ar = 1434863.26712827m²