↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 113.34 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 113.40 m ↓ |
↑ 1 113.40 m ↓ |
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N 24 |
← 1 113.43 m → 1 239 642 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577651977539062 y=0.430374145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577651977539062 × 215)
floor (0.577651977539062 × 32768)
floor (18928.5)tx = 18928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430374145507812 × 215)
floor (0.430374145507812 × 32768)
floor (14102.5)ty = 14102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18928 / 14102 ti = "15/18928/14102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18928/14102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18928 ÷ 215
18928 ÷ 32768x = 0.57763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14102 ÷ 215
14102 ÷ 32768y = 0.43035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57763671875 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Λ = 0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43035888671875 × 2 - 1) × π
0.1392822265625 × 3.1415926535Φ = 0.437568019731873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48780589} λ = 0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437568019731873))-π/2
2×atan(1.54893565323882)-π/2
2×0.997517219016744-π/2
1.99503443803349-1.57079632675φ = 0.42423811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42423811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.307053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18928 KachelY 14102 0.48780589 0.42423811 27.949219 24.307053 Oben rechts KachelX + 1 18929 KachelY 14102 0.48799764 0.42423811 27.960205 24.307053 Unten links KachelX 18928 KachelY + 1 14103 0.48780589 0.42406335 27.949219 24.297040 Unten rechts KachelX + 1 18929 KachelY + 1 14103 0.48799764 0.42406335 27.960205 24.297040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42423811-0.42406335) × R
0.000174759999999996 × 6371000dl = 1113.39595999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42423811-0.42406335) × R
0.000174759999999996 × 6371000dr = 1113.39595999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48780589-0.48799764) × cos(0.42423811) × R
0.000191749999999991 × 0.911352611585828 × 6371000do = 1113.3441209032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48780589-0.48799764) × cos(0.42406335) × R
0.000191749999999991 × 0.91142453352465 × 6371000du = 1113.4319835666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42423811)-sin(0.42406335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911352611585828-0.91142453352465)× R²
abs(0.48799764-0.48780589)×7.1921938822217e-05× R²
0.000191749999999991×7.1921938822217e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.1921938822217e-05× 40589641000000 ar = 1239641.7624257m²