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← | N 11 |
← 1 197.70 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.68 m ↓ |
↑ 1 197.68 m ↓ |
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N 11 |
← 1 197.74 m → 1 434 493 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577621459960938 y=0.468246459960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577621459960938 × 215)
floor (0.577621459960938 × 32768)
floor (18927.5)tx = 18927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468246459960938 × 215)
floor (0.468246459960938 × 32768)
floor (15343.5)ty = 15343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18927 / 15343 ti = "15/18927/15343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18927/15343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18927 ÷ 215
18927 ÷ 32768x = 0.577606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15343 ÷ 215
15343 ÷ 32768y = 0.468231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577606201171875 × 2 - 1) × π
0.15521240234375 × 3.1415926535Λ = 0.48761414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468231201171875 × 2 - 1) × π
0.06353759765625 × 3.1415926535Φ = 0.199609250017914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48761414} λ = 0.48761414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199609250017914))-π/2
2×atan(1.22092558828743)-π/2
2×0.884546547946275-π/2
1.76909309589255-1.57079632675φ = 0.19829677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48761414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.938232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19829677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.361568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18927 KachelY 15343 0.48761414 0.19829677 27.938232 11.361568 Oben rechts KachelX + 1 18928 KachelY 15343 0.48780589 0.19829677 27.949219 11.361568 Unten links KachelX 18927 KachelY + 1 15344 0.48761414 0.19810878 27.938232 11.350797 Unten rechts KachelX + 1 18928 KachelY + 1 15344 0.48780589 0.19810878 27.949219 11.350797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19829677-0.19810878) × R
0.000187989999999999 × 6371000dl = 1197.68428999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19829677-0.19810878) × R
0.000187989999999999 × 6371000dr = 1197.68428999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48761414-0.48780589) × cos(0.19829677) × R
0.000191750000000046 × 0.980403535659406 × 6371000do = 1197.69944000059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48761414-0.48780589) × cos(0.19810878) × R
0.000191750000000046 × 0.980440552321094 × 6371000du = 1197.74466100741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19829677)-sin(0.19810878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980403535659406-0.980440552321094)× R²
abs(0.48780589-0.48761414)×3.70166616875389e-05× R²
0.000191750000000046×3.70166616875389e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.70166616875389e-05× 40589641000000 ar = 1434492.88789995m²