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← | N 21 |
← 1 135.42 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 135.50 m ↓ |
↑ 1 135.50 m ↓ |
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N 21 |
← 1 135.50 m → 1 289 320 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577590942382812 y=0.438400268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577590942382812 × 215)
floor (0.577590942382812 × 32768)
floor (18926.5)tx = 18926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438400268554688 × 215)
floor (0.438400268554688 × 32768)
floor (14365.5)ty = 14365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18926 / 14365 ti = "15/18926/14365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18926/14365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18926 ÷ 215
18926 ÷ 32768x = 0.57757568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14365 ÷ 215
14365 ÷ 32768y = 0.438385009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57757568359375 × 2 - 1) × π
0.1551513671875 × 3.1415926535Λ = 0.48742240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438385009765625 × 2 - 1) × π
0.12322998046875 × 3.1415926535Φ = 0.387138401331574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48742240} λ = 0.48742240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387138401331574))-π/2
2×atan(1.47276030915635)-π/2
2×0.974305769234767-π/2
1.94861153846953-1.57079632675φ = 0.37781521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48742240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.927246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37781521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.647217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18926 KachelY 14365 0.48742240 0.37781521 27.927246 21.647217 Oben rechts KachelX + 1 18927 KachelY 14365 0.48761414 0.37781521 27.938232 21.647217 Unten links KachelX 18926 KachelY + 1 14366 0.48742240 0.37763698 27.927246 21.637005 Unten rechts KachelX + 1 18927 KachelY + 1 14366 0.48761414 0.37763698 27.938232 21.637005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37781521-0.37763698) × R
0.000178230000000001 × 6371000dl = 1135.50333000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37781521-0.37763698) × R
0.000178230000000001 × 6371000dr = 1135.50333000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48742240-0.48761414) × cos(0.37781521) × R
0.000191739999999996 × 0.929472801864197 × 6371000do = 1135.42123985254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48742240-0.48761414) × cos(0.37763698) × R
0.000191739999999996 × 0.929538534481356 × 6371000du = 1135.50153720985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37781521)-sin(0.37763698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929472801864197-0.929538534481356)× R²
abs(0.48761414-0.48742240)×6.57326171593642e-05× R²
0.000191739999999996×6.57326171593642e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.57326171593642e-05× 40589641000000 ar = 1289320.19117685m²