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← | N 23 |
← 1 116 m → | N 23 |
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↑ 1 116.14 m ↓ |
↑ 1 116.14 m ↓ |
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N 23 |
← 1 116.08 m → 1 245 652 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577590942382812 y=0.431320190429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577590942382812 × 215)
floor (0.577590942382812 × 32768)
floor (18926.5)tx = 18926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431320190429688 × 215)
floor (0.431320190429688 × 32768)
floor (14133.5)ty = 14133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18926 / 14133 ti = "15/18926/14133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18926/14133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18926 ÷ 215
18926 ÷ 32768x = 0.57757568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14133 ÷ 215
14133 ÷ 32768y = 0.431304931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57757568359375 × 2 - 1) × π
0.1551513671875 × 3.1415926535Λ = 0.48742240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431304931640625 × 2 - 1) × π
0.13739013671875 × 3.1415926535Φ = 0.431623844178986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48742240} λ = 0.48742240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431623844178986))-π/2
2×atan(1.53975581810106)-π/2
2×0.994805295946396-π/2
1.98961059189279-1.57079632675φ = 0.41881427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48742240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.927246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41881427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.996290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18926 KachelY 14133 0.48742240 0.41881427 27.927246 23.996290 Oben rechts KachelX + 1 18927 KachelY 14133 0.48761414 0.41881427 27.938232 23.996290 Unten links KachelX 18926 KachelY + 1 14134 0.48742240 0.41863908 27.927246 23.986252 Unten rechts KachelX + 1 18927 KachelY + 1 14134 0.48761414 0.41863908 27.938232 23.986252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41881427-0.41863908) × R
0.000175189999999992 × 6371000dl = 1116.13548999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41881427-0.41863908) × R
0.000175189999999992 × 6371000dr = 1116.13548999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48742240-0.48761414) × cos(0.41881427) × R
0.000191739999999996 × 0.913571792119825 × 6371000do = 1115.99695528752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48742240-0.48761414) × cos(0.41863908) × R
0.000191739999999996 × 0.913643023929424 × 6371000du = 1116.08397032379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41881427)-sin(0.41863908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913571792119825-0.913643023929424)× R²
abs(0.48761414-0.48742240)×7.12318095983377e-05× R²
0.000191739999999996×7.12318095983377e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.12318095983377e-05× 40589641000000 ar = 1245652.37199899m²