↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 092.76 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 092.88 m ↓ |
↑ 1 092.88 m ↓ |
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N 26 |
← 1 092.85 m → 1 194 310 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577590942382812 y=0.423477172851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577590942382812 × 215)
floor (0.577590942382812 × 32768)
floor (18926.5)tx = 18926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423477172851562 × 215)
floor (0.423477172851562 × 32768)
floor (13876.5)ty = 13876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18926 / 13876 ti = "15/18926/13876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18926/13876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18926 ÷ 215
18926 ÷ 32768x = 0.57757568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13876 ÷ 215
13876 ÷ 32768y = 0.4234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57757568359375 × 2 - 1) × π
0.1551513671875 × 3.1415926535Λ = 0.48742240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4234619140625 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Φ = 0.480902976988403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48742240} λ = 0.48742240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480902976988403))-π/2
2×atan(1.6175343392352)-π/2
2×1.01708383730407-π/2
2.03416767460814-1.57079632675φ = 0.46337135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48742240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.927246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46337135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.549223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18926 KachelY 13876 0.48742240 0.46337135 27.927246 26.549223 Oben rechts KachelX + 1 18927 KachelY 13876 0.48761414 0.46337135 27.938232 26.549223 Unten links KachelX 18926 KachelY + 1 13877 0.48742240 0.46319981 27.927246 26.539394 Unten rechts KachelX + 1 18927 KachelY + 1 13877 0.48761414 0.46319981 27.938232 26.539394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46337135-0.46319981) × R
0.000171540000000026 × 6371000dl = 1092.88134000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46337135-0.46319981) × R
0.000171540000000026 × 6371000dr = 1092.88134000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48742240-0.48761414) × cos(0.46337135) × R
0.000191739999999996 × 0.894550703648474 × 6371000do = 1092.76125886674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48742240-0.48761414) × cos(0.46319981) × R
0.000191739999999996 × 0.894627363117402 × 6371000du = 1092.85490419889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46337135)-sin(0.46319981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894550703648474-0.894627363117402)× R²
abs(0.48761414-0.48742240)×7.66594689277644e-05× R²
0.000191739999999996×7.66594689277644e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.66594689277644e-05× 40589641000000 ar = 1194309.56343725m²