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← | N 11 |
← 1 198.99 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 199.02 m ↓ |
↑ 1 199.02 m ↓ |
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N 11 |
← 1 199.04 m → 1 437 647 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577529907226562 y=0.469131469726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577529907226562 × 215)
floor (0.577529907226562 × 32768)
floor (18924.5)tx = 18924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469131469726562 × 215)
floor (0.469131469726562 × 32768)
floor (15372.5)ty = 15372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18924 / 15372 ti = "15/18924/15372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18924/15372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18924 ÷ 215
18924 ÷ 32768x = 0.5775146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15372 ÷ 215
15372 ÷ 32768y = 0.4691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5775146484375 × 2 - 1) × π
0.155029296875 × 3.1415926535Λ = 0.48703890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4691162109375 × 2 - 1) × π
0.061767578125 × 3.1415926535Φ = 0.194048569661987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48703890} λ = 0.48703890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194048569661987))-π/2
2×atan(1.21415525263437)-π/2
2×0.881819212557818-π/2
1.76363842511564-1.57079632675φ = 0.19284210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48703890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.905273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19284210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.049038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18924 KachelY 15372 0.48703890 0.19284210 27.905273 11.049038 Oben rechts KachelX + 1 18925 KachelY 15372 0.48723065 0.19284210 27.916260 11.049038 Unten links KachelX 18924 KachelY + 1 15373 0.48703890 0.19265390 27.905273 11.038255 Unten rechts KachelX + 1 18925 KachelY + 1 15373 0.48723065 0.19265390 27.916260 11.038255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19284210-0.19265390) × R
0.000188199999999999 × 6371000dl = 1199.0222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19284210-0.19265390) × R
0.000188199999999999 × 6371000dr = 1199.0222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48703890-0.48723065) × cos(0.19284210) × R
0.000191749999999991 × 0.98146351389162 × 6371000do = 1198.99435101286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48703890-0.48723065) × cos(0.19265390) × R
0.000191749999999991 × 0.981499564867425 × 6371000du = 1199.03839229991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19284210)-sin(0.19265390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98146351389162-0.981499564867425)× R²
abs(0.48723065-0.48703890)×3.60509758052796e-05× R²
0.000191749999999991×3.60509758052796e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.60509758052796e-05× 40589641000000 ar = 1437647.25202279m²