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← | N 11 |
← 1 198.95 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 198.96 m ↓ |
↑ 1 198.96 m ↓ |
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N 11 |
← 1 198.99 m → 1 437 518 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577529907226562 y=0.469100952148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577529907226562 × 215)
floor (0.577529907226562 × 32768)
floor (18924.5)tx = 18924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469100952148438 × 215)
floor (0.469100952148438 × 32768)
floor (15371.5)ty = 15371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18924 / 15371 ti = "15/18924/15371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18924/15371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18924 ÷ 215
18924 ÷ 32768x = 0.5775146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15371 ÷ 215
15371 ÷ 32768y = 0.469085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5775146484375 × 2 - 1) × π
0.155029296875 × 3.1415926535Λ = 0.48703890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469085693359375 × 2 - 1) × π
0.06182861328125 × 3.1415926535Φ = 0.194240317260468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48703890} λ = 0.48703890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194240317260468))-π/2
2×atan(1.21438808631018)-π/2
2×0.881913307464263-π/2
1.76382661492853-1.57079632675φ = 0.19303029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48703890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.905273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19303029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.059821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18924 KachelY 15371 0.48703890 0.19303029 27.905273 11.059821 Oben rechts KachelX + 1 18925 KachelY 15371 0.48723065 0.19303029 27.916260 11.059821 Unten links KachelX 18924 KachelY + 1 15372 0.48703890 0.19284210 27.905273 11.049038 Unten rechts KachelX + 1 18925 KachelY + 1 15372 0.48723065 0.19284210 27.916260 11.049038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19303029-0.19284210) × R
0.000188190000000005 × 6371000dl = 1198.95849000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19303029-0.19284210) × R
0.000188190000000005 × 6371000dr = 1198.95849000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48703890-0.48723065) × cos(0.19303029) × R
0.000191749999999991 × 0.98142743007146 × 6371000do = 1198.95026960187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48703890-0.48723065) × cos(0.19284210) × R
0.000191749999999991 × 0.98146351389162 × 6371000du = 1198.99435101286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19303029)-sin(0.19284210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98142743007146-0.98146351389162)× R²
abs(0.48723065-0.48703890)×3.60838201590719e-05× R²
0.000191749999999991×3.60838201590719e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.60838201590719e-05× 40589641000000 ar = 1437518.03496053m²