↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 124.31 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 124.42 m ↓ |
↑ 1 124.42 m ↓ |
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N 23 |
← 1 124.39 m → 1 264 238 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577438354492188 y=0.434280395507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577438354492188 × 215)
floor (0.577438354492188 × 32768)
floor (18921.5)tx = 18921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434280395507812 × 215)
floor (0.434280395507812 × 32768)
floor (14230.5)ty = 14230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18921 / 14230 ti = "15/18921/14230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18921/14230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18921 ÷ 215
18921 ÷ 32768x = 0.577423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14230 ÷ 215
14230 ÷ 32768y = 0.43426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577423095703125 × 2 - 1) × π
0.15484619140625 × 3.1415926535Λ = 0.48646366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43426513671875 × 2 - 1) × π
0.1314697265625 × 3.1415926535Φ = 0.413024327126404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48646366} λ = 0.48646366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413024327126404))-π/2
2×atan(1.5113817930627)-π/2
2×0.986277498509859-π/2
1.97255499701972-1.57079632675φ = 0.40175867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48646366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.872315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40175867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.019076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18921 KachelY 14230 0.48646366 0.40175867 27.872315 23.019076 Oben rechts KachelX + 1 18922 KachelY 14230 0.48665540 0.40175867 27.883300 23.019076 Unten links KachelX 18921 KachelY + 1 14231 0.48646366 0.40158218 27.872315 23.008964 Unten rechts KachelX + 1 18922 KachelY + 1 14231 0.48665540 0.40158218 27.883300 23.008964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40175867-0.40158218) × R
0.000176489999999974 × 6371000dl = 1124.41778999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40175867-0.40158218) × R
0.000176489999999974 × 6371000dr = 1124.41778999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48646366-0.48665540) × cos(0.40175867) × R
0.000191739999999996 × 0.920374711616157 × 6371000do = 1124.30723534483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48646366-0.48665540) × cos(0.40158218) × R
0.000191739999999996 × 0.920443711504327 × 6371000du = 1124.39152392048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40175867)-sin(0.40158218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920374711616157-0.920443711504327)× R²
abs(0.48665540-0.48646366)×6.8999888169774e-05× R²
0.000191739999999996×6.8999888169774e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.8999888169774e-05× 40589641000000 ar = 1264238.44791576m²