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← | S 34 |
← 8 058.79 m → | S 34 |
→ |
↑ 8 055.30 m ↓ |
↑ 8 055.30 m ↓ |
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S 34 |
← 8 051.79 m → 64 887 790 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4620361328125 y=0.6021728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4620361328125 × 212)
floor (0.4620361328125 × 4096)
floor (1892.5)tx = 1892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6021728515625 × 212)
floor (0.6021728515625 × 4096)
floor (2466.5)ty = 2466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1892 / 2466 ti = "12/1892/2466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1892/2466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1892 ÷ 212
1892 ÷ 4096x = 0.4619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2466 ÷ 212
2466 ÷ 4096y = 0.60205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4619140625 × 2 - 1) × π
-0.076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60205078125 × 2 - 1) × π
-0.2041015625 × 3.1415926535Φ = -0.641203969317871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23930100} λ = -0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641203969317871))-π/2
2×atan(0.526657962155918)-π/2
2×0.484745839921387-π/2
0.969491679842773-1.57079632675φ = -0.60130465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60130465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.452219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1892 KachelY 2466 -0.23930100 -0.60130465 -13.710937 -34.452219 Oben rechts KachelX + 1 1893 KachelY 2466 -0.23776702 -0.60130465 -13.623047 -34.452219 Unten links KachelX 1892 KachelY + 1 2467 -0.23930100 -0.60256902 -13.710937 -34.524662 Unten rechts KachelX + 1 1893 KachelY + 1 2467 -0.23776702 -0.60256902 -13.623047 -34.524662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60130465--0.60256902) × R
0.00126437000000001 × 6371000dl = 8055.30127000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60130465--0.60256902) × R
0.00126437000000001 × 6371000dr = 8055.30127000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23930100--0.23776702) × cos(-0.60130465) × R
0.00153398000000002 × 0.824598251909172 × 6371000do = 8058.78764979989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23930100--0.23776702) × cos(-0.60256902) × R
0.00153398000000002 × 0.82388231514847 × 6371000du = 8051.79080944542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60130465)-sin(-0.60256902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824598251909172-0.82388231514847)× R²
abs(-0.23776702--0.23930100)×0.000715936760702029× R²
0.00153398000000002×0.000715936760702029× 6371000²
0.00153398000000002×0.000715936760702029× 40589641000000 ar = 64887790.2059062m²