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← | N 66 |
← 3 938.93 m → | N 66 |
→ |
↑ 3 941.67 m ↓ |
↑ 3 941.67 m ↓ |
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N 66 |
← 3 944.47 m → 15 536 894 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4620361328125 y=0.2520751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4620361328125 × 212)
floor (0.4620361328125 × 4096)
floor (1892.5)tx = 1892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2520751953125 × 212)
floor (0.2520751953125 × 4096)
floor (1032.5)ty = 1032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1892 / 1032 ti = "12/1892/1032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1892/1032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1892 ÷ 212
1892 ÷ 4096x = 0.4619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1032 ÷ 212
1032 ÷ 4096y = 0.251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4619140625 × 2 - 1) × π
-0.076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251953125 × 2 - 1) × π
0.49609375 × 3.1415926535Φ = 1.55852448044727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23930100} λ = -0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55852448044727))-π/2
2×atan(4.75180468914848)-π/2
2×1.36337666408679-π/2
2.72675332817358-1.57079632675φ = 1.15595700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15595700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.231457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1892 KachelY 1032 -0.23930100 1.15595700 -13.710937 66.231457 Oben rechts KachelX + 1 1893 KachelY 1032 -0.23776702 1.15595700 -13.623047 66.231457 Unten links KachelX 1892 KachelY + 1 1033 -0.23930100 1.15533831 -13.710937 66.196009 Unten rechts KachelX + 1 1893 KachelY + 1 1033 -0.23776702 1.15533831 -13.623047 66.196009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15595700-1.15533831) × R
0.000618689999999811 × 6371000dl = 3941.67398999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15595700-1.15533831) × R
0.000618689999999811 × 6371000dr = 3941.67398999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23930100--0.23776702) × cos(1.15595700) × R
0.00153398000000002 × 0.403042890509652 × 6371000do = 3938.93276011528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23930100--0.23776702) × cos(1.15533831) × R
0.00153398000000002 × 0.403609026724576 × 6371000du = 3944.46560174619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15595700)-sin(1.15533831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403042890509652-0.403609026724576)× R²
abs(-0.23776702--0.23930100)×0.000566136214923851× R²
0.00153398000000002×0.000566136214923851× 6371000²
0.00153398000000002×0.000566136214923851× 40589641000000 ar = 15536893.6334754m²