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N 79 |
← 56.27 m → 3 166 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144329071044922 y=0.121868133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144329071044922 × 217)
floor (0.144329071044922 × 131072)
floor (18917.5)tx = 18917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121868133544922 × 217)
floor (0.121868133544922 × 131072)
floor (15973.5)ty = 15973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18917 / 15973 ti = "17/18917/15973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18917/15973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18917 ÷ 217
18917 ÷ 131072x = 0.144325256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15973 ÷ 217
15973 ÷ 131072y = 0.121864318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144325256347656 × 2 - 1) × π
-0.711349487304688 × 3.1415926535Λ = -2.23477032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121864318847656 × 2 - 1) × π
0.756271362304688 × 3.1415926535Φ = 2.37589655586884 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23477032} λ = -2.23477032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37589655586884))-π/2
2×atan(10.7606563922349)-π/2
2×1.47813133897792-π/2
2.95626267795584-1.57079632675φ = 1.38546635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23477032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.042908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38546635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.381375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18917 KachelY 15973 -2.23477032 1.38546635 -128.042908 79.381375 Oben rechts KachelX + 1 18918 KachelY 15973 -2.23472239 1.38546635 -128.040161 79.381375 Unten links KachelX 18917 KachelY + 1 15974 -2.23477032 1.38545752 -128.042908 79.380869 Unten rechts KachelX + 1 18918 KachelY + 1 15974 -2.23472239 1.38545752 -128.040161 79.380869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38546635-1.38545752) × R
8.82999999984868e-06 × 6371000dl = 56.2559299990359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38546635-1.38545752) × R
8.82999999984868e-06 × 6371000dr = 56.2559299990359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23477032--2.23472239) × cos(1.38546635) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184270869661246 × 6371000do = 56.2693268296579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23477032--2.23472239) × cos(1.38545752) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184279548444718 × 6371000du = 56.2719770005969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38546635)-sin(1.38545752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184270869661246-0.184279548444718)× R²
abs(-2.23472239--2.23477032)×8.67878347246553e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.67878347246553e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.67878347246553e-06× 40589641000000 ar = 3165.55785530345m²