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N 79 |
← 53.29 m → 2 838 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144306182861328 y=0.113056182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144306182861328 × 217)
floor (0.144306182861328 × 131072)
floor (18914.5)tx = 18914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113056182861328 × 217)
floor (0.113056182861328 × 131072)
floor (14818.5)ty = 14818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18914 / 14818 ti = "17/18914/14818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18914/14818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18914 ÷ 217
18914 ÷ 131072x = 0.144302368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14818 ÷ 217
14818 ÷ 131072y = 0.113052368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144302368164062 × 2 - 1) × π
-0.711395263671875 × 3.1415926535Λ = -2.23491413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113052368164062 × 2 - 1) × π
0.773895263671875 × 3.1415926535Φ = 2.43126367493001 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23491413} λ = -2.23491413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43126367493001))-π/2
2×atan(11.3732450876939)-π/2
2×1.48309621072052-π/2
2.96619242144105-1.57079632675φ = 1.39539609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23491413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.051147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39539609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.950307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18914 KachelY 14818 -2.23491413 1.39539609 -128.051147 79.950307 Oben rechts KachelX + 1 18915 KachelY 14818 -2.23486620 1.39539609 -128.048401 79.950307 Unten links KachelX 18914 KachelY + 1 14819 -2.23491413 1.39538773 -128.051147 79.949828 Unten rechts KachelX + 1 18915 KachelY + 1 14819 -2.23486620 1.39538773 -128.048401 79.949828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39539609-1.39538773) × R
8.36000000004056e-06 × 6371000dl = 53.2615600002584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39539609-1.39538773) × R
8.36000000004056e-06 × 6371000dr = 53.2615600002584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23491413--2.23486620) × cos(1.39539609) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174502247431708 × 6371000do = 53.2863605153412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23491413--2.23486620) × cos(1.39538773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174510479156253 × 6371000du = 53.2888741714588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39539609)-sin(1.39538773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174502247431708-0.174510479156253)× R²
abs(-2.23486620--2.23491413)×8.23172454561538e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.23172454561538e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.23172454561538e-06× 40589641000000 ar = 2838.1816283882m²