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N 79 |
← 53.46 m → 2 857 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144298553466797 y=0.113536834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144298553466797 × 217)
floor (0.144298553466797 × 131072)
floor (18913.5)tx = 18913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113536834716797 × 217)
floor (0.113536834716797 × 131072)
floor (14881.5)ty = 14881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18913 / 14881 ti = "17/18913/14881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18913/14881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18913 ÷ 217
18913 ÷ 131072x = 0.144294738769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14881 ÷ 217
14881 ÷ 131072y = 0.113533020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144294738769531 × 2 - 1) × π
-0.711410522460938 × 3.1415926535Λ = -2.23496207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113533020019531 × 2 - 1) × π
0.772933959960938 × 3.1415926535Φ = 2.42824365025394 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23496207} λ = -2.23496207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42824365025394))-π/2
2×atan(11.3389494198301)-π/2
2×1.48283231802024-π/2
2.96566463604047-1.57079632675φ = 1.39486831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23496207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.053894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39486831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.920067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18913 KachelY 14881 -2.23496207 1.39486831 -128.053894 79.920067 Oben rechts KachelX + 1 18914 KachelY 14881 -2.23491413 1.39486831 -128.051147 79.920067 Unten links KachelX 18913 KachelY + 1 14882 -2.23496207 1.39485992 -128.053894 79.919586 Unten rechts KachelX + 1 18914 KachelY + 1 14882 -2.23491413 1.39485992 -128.051147 79.919586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39486831-1.39485992) × R
8.38999999985823e-06 × 6371000dl = 53.4526899990968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39486831-1.39485992) × R
8.38999999985823e-06 × 6371000dr = 53.4526899990968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23496207--2.23491413) × cos(1.39486831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175021905256632 × 6371000do = 53.4561949291816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23496207--2.23491413) × cos(1.39485992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175030165746959 × 6371000du = 53.4587178955525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39486831)-sin(1.39485992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175021905256632-0.175030165746959)× R²
abs(-2.23491413--2.23496207)×8.26049032712217e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.26049032712217e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.26049032712217e-06× 40589641000000 ar = 2857.44484577634m²