↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 130.71 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 130.85 m ↓ |
↑ 1 130.85 m ↓ |
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N 22 |
← 1 130.79 m → 1 278 715 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577072143554688 y=0.436630249023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577072143554688 × 215)
floor (0.577072143554688 × 32768)
floor (18909.5)tx = 18909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436630249023438 × 215)
floor (0.436630249023438 × 32768)
floor (14307.5)ty = 14307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18909 / 14307 ti = "15/18909/14307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18909/14307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18909 ÷ 215
18909 ÷ 32768x = 0.577056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14307 ÷ 215
14307 ÷ 32768y = 0.436614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577056884765625 × 2 - 1) × π
0.15411376953125 × 3.1415926535Λ = 0.48416269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436614990234375 × 2 - 1) × π
0.12677001953125 × 3.1415926535Φ = 0.398259762043427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48416269} λ = 0.48416269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398259762043427))-π/2
2×atan(1.48923082531004)-π/2
2×0.97946359123479-π/2
1.95892718246958-1.57079632675φ = 0.38813086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48416269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.740479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38813086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.238260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18909 KachelY 14307 0.48416269 0.38813086 27.740479 22.238260 Oben rechts KachelX + 1 18910 KachelY 14307 0.48435443 0.38813086 27.751465 22.238260 Unten links KachelX 18909 KachelY + 1 14308 0.48416269 0.38795336 27.740479 22.228090 Unten rechts KachelX + 1 18910 KachelY + 1 14308 0.48435443 0.38795336 27.751465 22.228090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38813086-0.38795336) × R
0.000177499999999997 × 6371000dl = 1130.85249999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38813086-0.38795336) × R
0.000177499999999997 × 6371000dr = 1130.85249999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48416269-0.48435443) × cos(0.38813086) × R
0.000191739999999996 × 0.925618069148094 × 6371000do = 1130.71239265332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48416269-0.48435443) × cos(0.38795336) × R
0.000191739999999996 × 0.925685231033092 × 6371000du = 1130.79443596925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38813086)-sin(0.38795336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925618069148094-0.925685231033092)× R²
abs(0.48435443-0.48416269)×6.71618849980016e-05× R²
0.000191739999999996×6.71618849980016e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.71618849980016e-05× 40589641000000 ar = 1278715.3288146m²