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← 53.48 m → | N 79 |
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↑ 53.45 m ↓ |
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N 79 |
← 53.48 m → 2 859 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144260406494141 y=0.113613128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144260406494141 × 217)
floor (0.144260406494141 × 131072)
floor (18908.5)tx = 18908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113613128662109 × 217)
floor (0.113613128662109 × 131072)
floor (14891.5)ty = 14891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18908 / 14891 ti = "17/18908/14891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18908/14891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18908 ÷ 217
18908 ÷ 131072x = 0.144256591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14891 ÷ 217
14891 ÷ 131072y = 0.113609313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144256591796875 × 2 - 1) × π
-0.71148681640625 × 3.1415926535Λ = -2.23520176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113609313964844 × 2 - 1) × π
0.772781372070312 × 3.1415926535Φ = 2.42776428125774 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23520176} λ = -2.23520176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42776428125774))-π/2
2×atan(11.3335151816354)-π/2
2×1.48279035808146-π/2
2.96558071616292-1.57079632675φ = 1.39478439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23520176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.067627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39478439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.915259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18908 KachelY 14891 -2.23520176 1.39478439 -128.067627 79.915259 Oben rechts KachelX + 1 18909 KachelY 14891 -2.23515382 1.39478439 -128.064880 79.915259 Unten links KachelX 18908 KachelY + 1 14892 -2.23520176 1.39477600 -128.067627 79.914778 Unten rechts KachelX + 1 18909 KachelY + 1 14892 -2.23515382 1.39477600 -128.064880 79.914778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39478439-1.39477600) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dl = 53.4526900005115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39478439-1.39477600) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dr = 53.4526900005115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23520176--2.23515382) × cos(1.39478439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175104529296398 × 6371000do = 53.4814304376689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23520176--2.23515382) × cos(1.39477600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175112789663462 × 6371000du = 53.4839533663922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39478439)-sin(1.39477600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175104529296398-0.175112789663462)× R²
abs(-2.23515382--2.23520176)×8.26036706436106e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.26036706436106e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.26036706436106e-06× 40589641000000 ar = 2858.79375053445m²