↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 130.44 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 130.47 m ↓ |
↑ 1 130.47 m ↓ |
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N 22 |
← 1 130.53 m → 1 277 978 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576797485351562 y=0.436508178710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576797485351562 × 215)
floor (0.576797485351562 × 32768)
floor (18900.5)tx = 18900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436508178710938 × 215)
floor (0.436508178710938 × 32768)
floor (14303.5)ty = 14303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18900 / 14303 ti = "15/18900/14303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18900/14303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18900 ÷ 215
18900 ÷ 32768x = 0.5767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14303 ÷ 215
14303 ÷ 32768y = 0.436492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5767822265625 × 2 - 1) × π
0.153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.48243696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436492919921875 × 2 - 1) × π
0.12701416015625 × 3.1415926535Φ = 0.399026752437347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48243696} λ = 0.48243696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399026752437347))-π/2
2×atan(1.49037348919748)-π/2
2×0.97981850977497-π/2
1.95963701954994-1.57079632675φ = 0.38884069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48243696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.641602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38884069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.278930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18900 KachelY 14303 0.48243696 0.38884069 27.641602 22.278930 Oben rechts KachelX + 1 18901 KachelY 14303 0.48262871 0.38884069 27.652588 22.278930 Unten links KachelX 18900 KachelY + 1 14304 0.48243696 0.38866325 27.641602 22.268764 Unten rechts KachelX + 1 18901 KachelY + 1 14304 0.48262871 0.38866325 27.652588 22.268764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38884069-0.38866325) × R
0.000177439999999973 × 6371000dl = 1130.47023999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38884069-0.38866325) × R
0.000177439999999973 × 6371000dr = 1130.47023999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48243696-0.48262871) × cos(0.38884069) × R
0.000191749999999991 × 0.925349194451451 × 6371000do = 1130.44289589772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48243696-0.48262871) × cos(0.38866325) × R
0.000191749999999991 × 0.925416450209737 × 6371000du = 1130.52505817183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38884069)-sin(0.38866325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925349194451451-0.925416450209737)× R²
abs(0.48262871-0.48243696)×6.72557582855893e-05× R²
0.000191749999999991×6.72557582855893e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.72557582855893e-05× 40589641000000 ar = 1277978.49618764m²