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← | N 76 |
← 1 139.33 m → | N 76 |
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↑ 1 139.77 m ↓ |
↑ 1 139.77 m ↓ |
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N 76 |
← 1 140.18 m → 1 299 066 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.23077392578125 y=0.16021728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.23077392578125 × 213)
floor (0.23077392578125 × 8192)
floor (1890.5)tx = 1890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16021728515625 × 213)
floor (0.16021728515625 × 8192)
floor (1312.5)ty = 1312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1890 / 1312 ti = "13/1890/1312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1890/1312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1890 ÷ 213
1890 ÷ 8192x = 0.230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1312 ÷ 213
1312 ÷ 8192y = 0.16015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230712890625 × 2 - 1) × π
-0.53857421875 × 3.1415926535Λ = -1.69198081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16015625 × 2 - 1) × π
0.6796875 × 3.1415926535Φ = 2.13530125667578 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69198081} λ = -1.69198081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13530125667578))-π/2
2×atan(8.45959463237978)-π/2
2×1.45313337466975-π/2
2.90626674933949-1.57079632675φ = 1.33547042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69198081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33547042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.516819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1890 KachelY 1312 -1.69198081 1.33547042 -96.943359 76.516819 Oben rechts KachelX + 1 1891 KachelY 1312 -1.69121382 1.33547042 -96.899414 76.516819 Unten links KachelX 1890 KachelY + 1 1313 -1.69198081 1.33529152 -96.943359 76.506569 Unten rechts KachelX + 1 1891 KachelY + 1 1313 -1.69121382 1.33529152 -96.899414 76.506569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33547042-1.33529152) × R
0.000178900000000093 × 6371000dl = 1139.77190000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33547042-1.33529152) × R
0.000178900000000093 × 6371000dr = 1139.77190000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69198081--1.69121382) × cos(1.33547042) × R
0.000766990000000023 × 0.233159922173044 × 6371000do = 1139.33439519554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69198081--1.69121382) × cos(1.33529152) × R
0.000766990000000023 × 0.233333887671529 × 6371000du = 1140.18447643657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33547042)-sin(1.33529152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233159922173044-0.233333887671529)× R²
abs(-1.69121382--1.69198081)×0.000173965498484419× R²
0.000766990000000023×0.000173965498484419× 6371000²
0.000766990000000023×0.000173965498484419× 40589641000000 ar = 1299065.7811711m²