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← | N 27 |
← 69.626 km → | N 27 |
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↑ 69.819 km ↓ |
↑ 69.819 km ↓ |
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N 26 |
← 70.011 km → 4 874.71 km² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3701171875 y=0.4228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3701171875 × 29)
floor (0.3701171875 × 512)
floor (189.5)tx = 189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4228515625 × 29)
floor (0.4228515625 × 512)
floor (216.5)ty = 216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 189 / 216 ti = "9/189/216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/189/216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 189 ÷ 29
189 ÷ 512x = 0.369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 216 ÷ 29
216 ÷ 512y = 0.421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369140625 × 2 - 1) × π
-0.26171875 × 3.1415926535Λ = -0.82221370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421875 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Φ = 0.490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82221370} λ = -0.82221370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490873852109375))-π/2
2×atan(1.63374324634155)-π/2
2×1.02153358221551-π/2
2.04306716443102-1.57079632675φ = 0.47227084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82221370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47227084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.059126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 189 KachelY 216 -0.82221370 0.47227084 -47.109375 27.059126 Oben rechts KachelX + 1 190 KachelY 216 -0.80994186 0.47227084 -46.406250 27.059126 Unten links KachelX 189 KachelY + 1 217 -0.82221370 0.46131196 -47.109375 26.431228 Unten rechts KachelX + 1 190 KachelY + 1 217 -0.80994186 0.46131196 -46.406250 26.431228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47227084-0.46131196) × R
0.01095888 × 6371000dl = 69819.02448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47227084-0.46131196) × R
0.01095888 × 6371000dr = 69819.02448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82221370--0.80994186) × cos(0.47227084) × R
0.01227184 × 0.890537558006442 × 6371000do = 69625.6928270636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82221370--0.80994186) × cos(0.46131196) × R
0.01227184 × 0.895469284374037 × 6371000du = 70011.2743919176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47227084)-sin(0.46131196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890537558006442-0.895469284374037)× R²
abs(-0.80994186--0.82221370)×0.00493172636759553× R²
0.01227184×0.00493172636759553× 6371000²
0.01227184×0.00493172636759553× 40589641000000 ar = 4874707202.88171m²