↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 129.87 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 129.90 m ↓ |
↑ 1 129.90 m ↓ |
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N 22 |
← 1 129.95 m → 1 276 680 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576766967773438 y=0.436294555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576766967773438 × 215)
floor (0.576766967773438 × 32768)
floor (18899.5)tx = 18899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436294555664062 × 215)
floor (0.436294555664062 × 32768)
floor (14296.5)ty = 14296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18899 / 14296 ti = "15/18899/14296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18899/14296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18899 ÷ 215
18899 ÷ 32768x = 0.576751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14296 ÷ 215
14296 ÷ 32768y = 0.436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576751708984375 × 2 - 1) × π
0.15350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.48224521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436279296875 × 2 - 1) × π
0.12744140625 × 3.1415926535Φ = 0.400368985626709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48224521} λ = 0.48224521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400368985626709))-π/2
2×atan(1.49237526108102)-π/2
2×0.980439368835759-π/2
1.96087873767152-1.57079632675φ = 0.39008241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48224521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.630615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39008241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.350076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18899 KachelY 14296 0.48224521 0.39008241 27.630615 22.350076 Oben rechts KachelX + 1 18900 KachelY 14296 0.48243696 0.39008241 27.641602 22.350076 Unten links KachelX 18899 KachelY + 1 14297 0.48224521 0.38990506 27.630615 22.339914 Unten rechts KachelX + 1 18900 KachelY + 1 14297 0.48243696 0.38990506 27.641602 22.339914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39008241-0.38990506) × R
0.000177349999999965 × 6371000dl = 1129.89684999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39008241-0.38990506) × R
0.000177349999999965 × 6371000dr = 1129.89684999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48224521-0.48243696) × cos(0.39008241) × R
0.000191750000000046 × 0.924877725389341 × 6371000do = 1129.86693078661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48224521-0.48243696) × cos(0.38990506) × R
0.000191750000000046 × 0.924945150777009 × 6371000du = 1129.94930028663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39008241)-sin(0.38990506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924877725389341-0.924945150777009)× R²
abs(0.48243696-0.48224521)×6.74253876680186e-05× R²
0.000191750000000046×6.74253876680186e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.74253876680186e-05× 40589641000000 ar = 1276679.62388015m²