↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 123.27 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 123.33 m ↓ |
↑ 1 123.33 m ↓ |
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N 23 |
← 1 123.35 m → 1 261 853 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576766967773438 y=0.433883666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576766967773438 × 215)
floor (0.576766967773438 × 32768)
floor (18899.5)tx = 18899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433883666992188 × 215)
floor (0.433883666992188 × 32768)
floor (14217.5)ty = 14217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18899 / 14217 ti = "15/18899/14217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18899/14217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18899 ÷ 215
18899 ÷ 32768x = 0.576751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14217 ÷ 215
14217 ÷ 32768y = 0.433868408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576751708984375 × 2 - 1) × π
0.15350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.48224521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433868408203125 × 2 - 1) × π
0.13226318359375 × 3.1415926535Φ = 0.415517045906647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48224521} λ = 0.48224521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415517045906647))-π/2
2×atan(1.51515394234282)-π/2
2×0.987424056275932-π/2
1.97484811255186-1.57079632675φ = 0.40405179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48224521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.630615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40405179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.150462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18899 KachelY 14217 0.48224521 0.40405179 27.630615 23.150462 Oben rechts KachelX + 1 18900 KachelY 14217 0.48243696 0.40405179 27.641602 23.150462 Unten links KachelX 18899 KachelY + 1 14218 0.48224521 0.40387547 27.630615 23.140360 Unten rechts KachelX + 1 18900 KachelY + 1 14218 0.48243696 0.40387547 27.641602 23.140360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40405179-0.40387547) × R
0.000176320000000008 × 6371000dl = 1123.33472000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40405179-0.40387547) × R
0.000176320000000008 × 6371000dr = 1123.33472000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48224521-0.48243696) × cos(0.40405179) × R
0.000191750000000046 × 0.919475596455095 × 6371000do = 1123.26747804698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48224521-0.48243696) × cos(0.40387547) × R
0.000191750000000046 × 0.919544901855439 × 6371000du = 1123.35214424427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40405179)-sin(0.40387547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919475596455095-0.919544901855439)× R²
abs(0.48243696-0.48224521)×6.93054003432225e-05× R²
0.000191750000000046×6.93054003432225e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.93054003432225e-05× 40589641000000 ar = 1261852.91544585m²