↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 071.06 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 071.09 m ↓ |
↑ 1 071.09 m ↓ |
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N 28 |
← 1 071.16 m → 1 147 258 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576705932617188 y=0.416580200195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576705932617188 × 215)
floor (0.576705932617188 × 32768)
floor (18897.5)tx = 18897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416580200195312 × 215)
floor (0.416580200195312 × 32768)
floor (13650.5)ty = 13650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18897 / 13650 ti = "15/18897/13650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18897/13650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18897 ÷ 215
18897 ÷ 32768x = 0.576690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13650 ÷ 215
13650 ÷ 32768y = 0.41656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576690673828125 × 2 - 1) × π
0.15338134765625 × 3.1415926535Λ = 0.48186171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41656494140625 × 2 - 1) × π
0.1668701171875 × 3.1415926535Φ = 0.524237934244934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48186171} λ = 0.48186171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524237934244934))-π/2
2×atan(1.68917109831783)-π/2
2×1.03627525080901-π/2
2.07255050161803-1.57079632675φ = 0.50175417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48186171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.608642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50175417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.748396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18897 KachelY 13650 0.48186171 0.50175417 27.608642 28.748396 Oben rechts KachelX + 1 18898 KachelY 13650 0.48205346 0.50175417 27.619629 28.748396 Unten links KachelX 18897 KachelY + 1 13651 0.48186171 0.50158605 27.608642 28.738764 Unten rechts KachelX + 1 18898 KachelY + 1 13651 0.48205346 0.50158605 27.619629 28.738764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50175417-0.50158605) × R
0.000168119999999994 × 6371000dl = 1071.09251999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50175417-0.50158605) × R
0.000168119999999994 × 6371000dr = 1071.09251999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48186171-0.48205346) × cos(0.50175417) × R
0.000191749999999991 × 0.876740218214884 × 6371000do = 1071.06026262481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48186171-0.48205346) × cos(0.50158605) × R
0.000191749999999991 × 0.876821065530476 × 6371000du = 1071.1590288788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50175417)-sin(0.50158605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876740218214884-0.876821065530476)× R²
abs(0.48205346-0.48186171)×8.0847315591992e-05× R²
0.000191749999999991×8.0847315591992e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.0847315591992e-05× 40589641000000 ar = 1147257.53236648m²