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← | N 12 |
← 1 193.22 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.22 m ↓ |
↑ 1 193.22 m ↓ |
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N 12 |
← 1 193.27 m → 1 423 808 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576614379882812 y=0.465347290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576614379882812 × 215)
floor (0.576614379882812 × 32768)
floor (18894.5)tx = 18894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465347290039062 × 215)
floor (0.465347290039062 × 32768)
floor (15248.5)ty = 15248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18894 / 15248 ti = "15/18894/15248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18894/15248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18894 ÷ 215
18894 ÷ 32768x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15248 ÷ 215
15248 ÷ 32768y = 0.46533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46533203125 × 2 - 1) × π
0.0693359375 × 3.1415926535Φ = 0.217825271873535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217825271873535))-π/2
2×atan(1.24336979696284)-π/2
2×0.893459598666966-π/2
1.78691919733393-1.57079632675φ = 0.21612287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21612287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.382928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18894 KachelY 15248 0.48128647 0.21612287 27.575683 12.382928 Oben rechts KachelX + 1 18895 KachelY 15248 0.48147822 0.21612287 27.586670 12.382928 Unten links KachelX 18894 KachelY + 1 15249 0.48128647 0.21593558 27.575683 12.372197 Unten rechts KachelX + 1 18895 KachelY + 1 15249 0.48147822 0.21593558 27.586670 12.372197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21612287-0.21593558) × R
0.000187290000000007 × 6371000dl = 1193.22459000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21612287-0.21593558) × R
0.000187290000000007 × 6371000dr = 1193.22459000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48147822) × cos(0.21612287) × R
0.000191749999999991 × 0.976736216926441 × 6371000do = 1193.2192994938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48147822) × cos(0.21593558) × R
0.000191749999999991 × 0.97677636307047 × 6371000du = 1193.26834359908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21612287)-sin(0.21593558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976736216926441-0.97677636307047)× R²
abs(0.48147822-0.48128647)×4.01461440290296e-05× R²
0.000191749999999991×4.01461440290296e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.01461440290296e-05× 40589641000000 ar = 1423807.87389684m²