↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 120.37 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 120.40 m ↓ |
↑ 1 120.40 m ↓ |
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N 23 |
← 1 120.46 m → 1 255 317 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576614379882812 y=0.432846069335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576614379882812 × 215)
floor (0.576614379882812 × 32768)
floor (18894.5)tx = 18894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432846069335938 × 215)
floor (0.432846069335938 × 32768)
floor (14183.5)ty = 14183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18894 / 14183 ti = "15/18894/14183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18894/14183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18894 ÷ 215
18894 ÷ 32768x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14183 ÷ 215
14183 ÷ 32768y = 0.432830810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432830810546875 × 2 - 1) × π
0.13433837890625 × 3.1415926535Φ = 0.422036464254974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422036464254974))-π/2
2×atan(1.52506413399683)-π/2
2×0.990417423629022-π/2
1.98083484725804-1.57079632675φ = 0.41003852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41003852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.493477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18894 KachelY 14183 0.48128647 0.41003852 27.575683 23.493477 Oben rechts KachelX + 1 18895 KachelY 14183 0.48147822 0.41003852 27.586670 23.493477 Unten links KachelX 18894 KachelY + 1 14184 0.48128647 0.40986266 27.575683 23.483401 Unten rechts KachelX + 1 18895 KachelY + 1 14184 0.48147822 0.40986266 27.586670 23.483401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41003852-0.40986266) × R
0.000175860000000028 × 6371000dl = 1120.40406000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41003852-0.40986266) × R
0.000175860000000028 × 6371000dr = 1120.40406000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48147822) × cos(0.41003852) × R
0.000191749999999991 × 0.917105467704887 × 6371000do = 1120.37203573784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48147822) × cos(0.40986266) × R
0.000191749999999991 × 0.917175559172046 × 6371000du = 1120.45766222521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41003852)-sin(0.40986266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917105467704887-0.917175559172046)× R²
abs(0.48147822-0.48128647)×7.00914671580843e-05× R²
0.000191749999999991×7.00914671580843e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.00914671580843e-05× 40589641000000 ar = 1255317.34891878m²