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← | N 13 |
← 1 188.64 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 188.64 m ↓ |
↑ 1 188.64 m ↓ |
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N 13 |
← 1 188.70 m → 1 412 897 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576583862304688 y=0.462600708007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576583862304688 × 215)
floor (0.576583862304688 × 32768)
floor (18893.5)tx = 18893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462600708007812 × 215)
floor (0.462600708007812 × 32768)
floor (15158.5)ty = 15158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18893 / 15158 ti = "15/18893/15158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18893/15158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18893 ÷ 215
18893 ÷ 32768x = 0.576568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15158 ÷ 215
15158 ÷ 32768y = 0.46258544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576568603515625 × 2 - 1) × π
0.15313720703125 × 3.1415926535Λ = 0.48109472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46258544921875 × 2 - 1) × π
0.0748291015625 × 3.1415926535Φ = 0.235082555736755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48109472} λ = 0.48109472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235082555736755))-π/2
2×atan(1.2650131985188)-π/2
2×0.901871533055992-π/2
1.80374306611198-1.57079632675φ = 0.23294674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48109472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.564697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23294674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.346865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18893 KachelY 15158 0.48109472 0.23294674 27.564697 13.346865 Oben rechts KachelX + 1 18894 KachelY 15158 0.48128647 0.23294674 27.575683 13.346865 Unten links KachelX 18893 KachelY + 1 15159 0.48109472 0.23276017 27.564697 13.336175 Unten rechts KachelX + 1 18894 KachelY + 1 15159 0.48128647 0.23276017 27.575683 13.336175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23294674-0.23276017) × R
0.000186570000000025 × 6371000dl = 1188.63747000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23294674-0.23276017) × R
0.000186570000000025 × 6371000dr = 1188.63747000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48109472-0.48128647) × cos(0.23294674) × R
0.000191750000000046 × 0.97299037818563 × 6371000do = 1188.64323586419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48109472-0.48128647) × cos(0.23276017) × R
0.000191750000000046 × 0.973033430128172 × 6371000du = 1188.69582980699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23294674)-sin(0.23276017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97299037818563-0.973033430128172)× R²
abs(0.48128647-0.48109472)×4.30519425426157e-05× R²
0.000191750000000046×4.30519425426157e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.30519425426157e-05× 40589641000000 ar = 1412897.15027426m²