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← 1 137.48 m → | N 21 |
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↑ 1 137.48 m ↓ |
↑ 1 137.48 m ↓ |
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N 21 |
← 1 137.56 m → 1 293 903 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576583862304688 y=0.439163208007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576583862304688 × 215)
floor (0.576583862304688 × 32768)
floor (18893.5)tx = 18893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439163208007812 × 215)
floor (0.439163208007812 × 32768)
floor (14390.5)ty = 14390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18893 / 14390 ti = "15/18893/14390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18893/14390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18893 ÷ 215
18893 ÷ 32768x = 0.576568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14390 ÷ 215
14390 ÷ 32768y = 0.43914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576568603515625 × 2 - 1) × π
0.15313720703125 × 3.1415926535Λ = 0.48109472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43914794921875 × 2 - 1) × π
0.1217041015625 × 3.1415926535Φ = 0.382344711369568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48109472} λ = 0.48109472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382344711369568))-π/2
2×atan(1.46571724746013)-π/2
2×0.972076003477879-π/2
1.94415200695576-1.57079632675φ = 0.37335568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48109472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.564697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37335568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.391705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18893 KachelY 14390 0.48109472 0.37335568 27.564697 21.391705 Oben rechts KachelX + 1 18894 KachelY 14390 0.48128647 0.37335568 27.575683 21.391705 Unten links KachelX 18893 KachelY + 1 14391 0.48109472 0.37317714 27.564697 21.381475 Unten rechts KachelX + 1 18894 KachelY + 1 14391 0.48128647 0.37317714 27.575683 21.381475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37335568-0.37317714) × R
0.000178540000000005 × 6371000dl = 1137.47834000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37335568-0.37317714) × R
0.000178540000000005 × 6371000dr = 1137.47834000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48109472-0.48128647) × cos(0.37335568) × R
0.000191750000000046 × 0.93110863293843 × 6371000do = 1137.4788520117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48109472-0.48128647) × cos(0.37317714) × R
0.000191750000000046 × 0.931173739131351 × 6371000du = 1137.55838829239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37335568)-sin(0.37317714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93110863293843-0.931173739131351)× R²
abs(0.48128647-0.48109472)×6.51061929207719e-05× R²
0.000191750000000046×6.51061929207719e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.51061929207719e-05× 40589641000000 ar = 1293902.79520684m²