↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 192.91 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 192.97 m ↓ |
↑ 1 192.97 m ↓ |
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N 12 |
← 1 192.96 m → 1 423 136 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576553344726562 y=0.465194702148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576553344726562 × 215)
floor (0.576553344726562 × 32768)
floor (18892.5)tx = 18892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465194702148438 × 215)
floor (0.465194702148438 × 32768)
floor (15243.5)ty = 15243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18892 / 15243 ti = "15/18892/15243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18892/15243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18892 ÷ 215
18892 ÷ 32768x = 0.5765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15243 ÷ 215
15243 ÷ 32768y = 0.465179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5765380859375 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.48090298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465179443359375 × 2 - 1) × π
0.06964111328125 × 3.1415926535Φ = 0.218784009865936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48090298} λ = 0.48090298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218784009865936))-π/2
2×atan(1.24456243444787)-π/2
2×0.893927767529901-π/2
1.7878555350598-1.57079632675φ = 0.21705921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48090298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.553711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21705921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.436577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18892 KachelY 15243 0.48090298 0.21705921 27.553711 12.436577 Oben rechts KachelX + 1 18893 KachelY 15243 0.48109472 0.21705921 27.564697 12.436577 Unten links KachelX 18892 KachelY + 1 15244 0.48090298 0.21687196 27.553711 12.425848 Unten rechts KachelX + 1 18893 KachelY + 1 15244 0.48109472 0.21687196 27.564697 12.425848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21705921-0.21687196) × R
0.00018725 × 6371000dl = 1192.96975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21705921-0.21687196) × R
0.00018725 × 6371000dr = 1192.96975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48090298-0.48109472) × cos(0.21705921) × R
0.000191739999999996 × 0.97653499600136 × 6371000do = 1192.91126506923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48090298-0.48109472) × cos(0.21687196) × R
0.000191739999999996 × 0.976575304811666 × 6371000du = 1192.96050532595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21705921)-sin(0.21687196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97653499600136-0.976575304811666)× R²
abs(0.48109472-0.48090298)×4.03088103061444e-05× R²
0.000191739999999996×4.03088103061444e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.03088103061444e-05× 40589641000000 ar = 1423136.42888837m²