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← | S 38 |
← 7 628.73 m → | S 38 |
→ |
↑ 7 625 m ↓ |
↑ 7 625 m ↓ |
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S 38 |
← 7 621.41 m → 58 141 215 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4613037109375 y=0.6168212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4613037109375 × 212)
floor (0.4613037109375 × 4096)
floor (1889.5)tx = 1889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6168212890625 × 212)
floor (0.6168212890625 × 4096)
floor (2526.5)ty = 2526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1889 / 2526 ti = "12/1889/2526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1889/2526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1889 ÷ 212
1889 ÷ 4096x = 0.461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2526 ÷ 212
2526 ÷ 4096y = 0.61669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461181640625 × 2 - 1) × π
-0.07763671875 × 3.1415926535Λ = -0.24390295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61669921875 × 2 - 1) × π
-0.2333984375 × 3.1415926535Φ = -0.733242816588379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24390295} λ = -0.24390295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.733242816588379))-π/2
2×atan(0.480348778729936)-π/2
2×0.447803404343322-π/2
0.895606808686645-1.57079632675φ = -0.67518952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24390295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.974610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67518952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.685510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1889 KachelY 2526 -0.24390295 -0.67518952 -13.974610 -38.685510 Oben rechts KachelX + 1 1890 KachelY 2526 -0.24236896 -0.67518952 -13.886718 -38.685510 Unten links KachelX 1889 KachelY + 1 2527 -0.24390295 -0.67638635 -13.974610 -38.754083 Unten rechts KachelX + 1 1890 KachelY + 1 2527 -0.24236896 -0.67638635 -13.886718 -38.754083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67518952--0.67638635) × R
0.00119683000000004 × 6371000dl = 7625.00393000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67518952--0.67638635) × R
0.00119683000000004 × 6371000dr = 7625.00393000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24390295--0.24236896) × cos(-0.67518952) × R
0.00153399000000001 × 0.78058850657304 × 6371000do = 7628.73073053438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24390295--0.24236896) × cos(-0.67638635) × R
0.00153399000000001 × 0.779839874768796 × 6371000du = 7621.41431426281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67518952)-sin(-0.67638635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78058850657304-0.779839874768796)× R²
abs(-0.24236896--0.24390295)×0.000748631804243671× R²
0.00153399000000001×0.000748631804243671× 6371000²
0.00153399000000001×0.000748631804243671× 40589641000000 ar = 58141214.8899647m²