↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 193.56 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.54 m ↓ |
↑ 1 193.54 m ↓ |
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N 12 |
← 1 193.61 m → 1 424 597 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576461791992188 y=0.465560913085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576461791992188 × 215)
floor (0.576461791992188 × 32768)
floor (18889.5)tx = 18889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465560913085938 × 215)
floor (0.465560913085938 × 32768)
floor (15255.5)ty = 15255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18889 / 15255 ti = "15/18889/15255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18889/15255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18889 ÷ 215
18889 ÷ 32768x = 0.576446533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15255 ÷ 215
15255 ÷ 32768y = 0.465545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576446533203125 × 2 - 1) × π
0.15289306640625 × 3.1415926535Λ = 0.48032773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465545654296875 × 2 - 1) × π
0.06890869140625 × 3.1415926535Φ = 0.216483038684174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48032773} λ = 0.48032773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216483038684174))-π/2
2×atan(1.24170202427502)-π/2
2×0.892804000623786-π/2
1.78560800124757-1.57079632675φ = 0.21481167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48032773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.520752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21481167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.307802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18889 KachelY 15255 0.48032773 0.21481167 27.520752 12.307802 Oben rechts KachelX + 1 18890 KachelY 15255 0.48051948 0.21481167 27.531738 12.307802 Unten links KachelX 18889 KachelY + 1 15256 0.48032773 0.21462433 27.520752 12.297068 Unten rechts KachelX + 1 18890 KachelY + 1 15256 0.48051948 0.21462433 27.531738 12.297068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21481167-0.21462433) × R
0.000187340000000008 × 6371000dl = 1193.54314000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21481167-0.21462433) × R
0.000187340000000008 × 6371000dr = 1193.54314000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48032773-0.48051948) × cos(0.21481167) × R
0.000191749999999991 × 0.977016556602005 × 6371000do = 1193.5617734448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48032773-0.48051948) × cos(0.21462433) × R
0.000191749999999991 × 0.97705647349403 × 6371000du = 1193.61053748683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21481167)-sin(0.21462433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977016556602005-0.97705647349403)× R²
abs(0.48051948-0.48032773)×3.99168920253157e-05× R²
0.000191749999999991×3.99168920253157e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.99168920253157e-05× 40589641000000 ar = 1424596.57202175m²