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← | N 21 |
← 1 137.80 m → | N 21 |
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↑ 1 137.80 m ↓ |
↑ 1 137.80 m ↓ |
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N 21 |
← 1 137.88 m → 1 294 627 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576461791992188 y=0.439285278320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576461791992188 × 215)
floor (0.576461791992188 × 32768)
floor (18889.5)tx = 18889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439285278320312 × 215)
floor (0.439285278320312 × 32768)
floor (14394.5)ty = 14394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18889 / 14394 ti = "15/18889/14394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18889/14394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18889 ÷ 215
18889 ÷ 32768x = 0.576446533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14394 ÷ 215
14394 ÷ 32768y = 0.43927001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576446533203125 × 2 - 1) × π
0.15289306640625 × 3.1415926535Λ = 0.48032773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43927001953125 × 2 - 1) × π
0.1214599609375 × 3.1415926535Φ = 0.381577720975647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48032773} λ = 0.48032773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381577720975647))-π/2
2×atan(1.46459348742279)-π/2
2×0.971718877868422-π/2
1.94343775573684-1.57079632675φ = 0.37264143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48032773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.520752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37264143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.350781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18889 KachelY 14394 0.48032773 0.37264143 27.520752 21.350781 Oben rechts KachelX + 1 18890 KachelY 14394 0.48051948 0.37264143 27.531738 21.350781 Unten links KachelX 18889 KachelY + 1 14395 0.48032773 0.37246284 27.520752 21.340549 Unten rechts KachelX + 1 18890 KachelY + 1 14395 0.48051948 0.37246284 27.531738 21.340549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37264143-0.37246284) × R
0.000178589999999978 × 6371000dl = 1137.79688999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37264143-0.37246284) × R
0.000178589999999978 × 6371000dr = 1137.79688999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48032773-0.48051948) × cos(0.37264143) × R
0.000191749999999991 × 0.931368912373202 × 6371000do = 1137.79681958486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48032773-0.48051948) × cos(0.37246284) × R
0.000191749999999991 × 0.931433918003884 × 6371000du = 1137.87623301477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37264143)-sin(0.37246284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931368912373202-0.931433918003884)× R²
abs(0.48051948-0.48032773)×6.50056306820135e-05× R²
0.000191749999999991×6.50056306820135e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.50056306820135e-05× 40589641000000 ar = 1294626.86439316m²