↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 195.15 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 195.14 m ↓ |
↑ 1 195.14 m ↓ |
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N 11 |
← 1 195.20 m → 1 428 395 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576400756835938 y=0.466567993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576400756835938 × 215)
floor (0.576400756835938 × 32768)
floor (18887.5)tx = 18887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466567993164062 × 215)
floor (0.466567993164062 × 32768)
floor (15288.5)ty = 15288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18887 / 15288 ti = "15/18887/15288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18887/15288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18887 ÷ 215
18887 ÷ 32768x = 0.576385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15288 ÷ 215
15288 ÷ 32768y = 0.466552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576385498046875 × 2 - 1) × π
0.15277099609375 × 3.1415926535Λ = 0.47994424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466552734375 × 2 - 1) × π
0.06689453125 × 3.1415926535Φ = 0.210155367934326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47994424} λ = 0.47994424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210155367934326))-π/2
2×atan(1.23386974885931)-π/2
2×0.889710815174683-π/2
1.77942163034937-1.57079632675φ = 0.20862530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47994424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.498779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20862530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.953349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18887 KachelY 15288 0.47994424 0.20862530 27.498779 11.953349 Oben rechts KachelX + 1 18888 KachelY 15288 0.48013599 0.20862530 27.509766 11.953349 Unten links KachelX 18887 KachelY + 1 15289 0.47994424 0.20843771 27.498779 11.942601 Unten rechts KachelX + 1 18888 KachelY + 1 15289 0.48013599 0.20843771 27.509766 11.942601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20862530-0.20843771) × R
0.000187590000000015 × 6371000dl = 1195.1358900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20862530-0.20843771) × R
0.000187590000000015 × 6371000dr = 1195.1358900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47994424-0.48013599) × cos(0.20862530) × R
0.000191749999999991 × 0.978316560316897 × 6371000do = 1195.14990900805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47994424-0.48013599) × cos(0.20843771) × R
0.000191749999999991 × 0.978355395844341 × 6371000du = 1195.19735201267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20862530)-sin(0.20843771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978316560316897-0.978355395844341)× R²
abs(0.48013599-0.47994424)×3.88355274436591e-05× R²
0.000191749999999991×3.88355274436591e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.88355274436591e-05× 40589641000000 ar = 1428394.90479347m²