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← | N 23 |
← 1 122.25 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 122.25 m ↓ |
↑ 1 122.25 m ↓ |
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N 23 |
← 1 122.33 m → 1 259 494 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576400756835938 y=0.433517456054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576400756835938 × 215)
floor (0.576400756835938 × 32768)
floor (18887.5)tx = 18887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433517456054688 × 215)
floor (0.433517456054688 × 32768)
floor (14205.5)ty = 14205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18887 / 14205 ti = "15/18887/14205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18887/14205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18887 ÷ 215
18887 ÷ 32768x = 0.576385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14205 ÷ 215
14205 ÷ 32768y = 0.433502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576385498046875 × 2 - 1) × π
0.15277099609375 × 3.1415926535Λ = 0.47994424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433502197265625 × 2 - 1) × π
0.13299560546875 × 3.1415926535Φ = 0.417818017088409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47994424} λ = 0.47994424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417818017088409))-π/2
2×atan(1.51864428194555)-π/2
2×0.988481420585494-π/2
1.97696284117099-1.57079632675φ = 0.40616651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47994424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.498779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40616651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.271627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18887 KachelY 14205 0.47994424 0.40616651 27.498779 23.271627 Oben rechts KachelX + 1 18888 KachelY 14205 0.48013599 0.40616651 27.509766 23.271627 Unten links KachelX 18887 KachelY + 1 14206 0.47994424 0.40599036 27.498779 23.261534 Unten rechts KachelX + 1 18888 KachelY + 1 14206 0.48013599 0.40599036 27.509766 23.261534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40616651-0.40599036) × R
0.000176149999999986 × 6371000dl = 1122.25164999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40616651-0.40599036) × R
0.000176149999999986 × 6371000dr = 1122.25164999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47994424-0.48013599) × cos(0.40616651) × R
0.000191749999999991 × 0.918642145113662 × 6371000do = 1122.24930117499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47994424-0.48013599) × cos(0.40599036) × R
0.000191749999999991 × 0.918711726076322 × 6371000du = 1122.33430401003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40616651)-sin(0.40599036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918642145113662-0.918711726076322)× R²
abs(0.48013599-0.47994424)×6.95809626598543e-05× R²
0.000191749999999991×6.95809626598543e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.95809626598543e-05× 40589641000000 ar = 1259493.83049777m²