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N 82 |
← 38.80 m → 1 505 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144092559814453 y=0.0619468688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144092559814453 × 217)
floor (0.144092559814453 × 131072)
floor (18886.5)tx = 18886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0619468688964844 × 217)
floor (0.0619468688964844 × 131072)
floor (8119.5)ty = 8119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18886 / 8119 ti = "17/18886/8119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18886/8119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18886 ÷ 217
18886 ÷ 131072x = 0.144088745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8119 ÷ 217
8119 ÷ 131072y = 0.0619430541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144088745117188 × 2 - 1) × π
-0.711822509765625 × 3.1415926535Λ = -2.23625637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0619430541992188 × 2 - 1) × π
0.876113891601562 × 3.1415926535Φ = 2.75239296548476 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23625637} λ = -2.23625637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75239296548476))-π/2
2×atan(15.6801089851988)-π/2
2×1.50710751271672-π/2
3.01421502543344-1.57079632675φ = 1.44341870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23625637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.128052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44341870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.701800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18886 KachelY 8119 -2.23625637 1.44341870 -128.128052 82.701800 Oben rechts KachelX + 1 18887 KachelY 8119 -2.23620843 1.44341870 -128.125305 82.701800 Unten links KachelX 18886 KachelY + 1 8120 -2.23625637 1.44341261 -128.128052 82.701451 Unten rechts KachelX + 1 18887 KachelY + 1 8120 -2.23620843 1.44341261 -128.125305 82.701451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44341870-1.44341261) × R
6.09000000006965e-06 × 6371000dl = 38.7993900004437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44341870-1.44341261) × R
6.09000000006965e-06 × 6371000dr = 38.7993900004437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23625637--2.23620843) × cos(1.44341870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.127033454522208 × 6371000do = 38.7992868521761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23625637--2.23620843) × cos(1.44341261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.127039495181309 × 6371000du = 38.8011318249523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44341870)-sin(1.44341261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127033454522208-0.127039495181309)× R²
abs(-2.23620843--2.23625637)×6.04065910139728e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.04065910139728e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.04065910139728e-06× 40589641000000 ar = 1505.42445412154m²