↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 070.07 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 070.14 m ↓ |
↑ 1 070.14 m ↓ |
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N 28 |
← 1 070.17 m → 1 145 176 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576370239257812 y=0.416275024414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576370239257812 × 215)
floor (0.576370239257812 × 32768)
floor (18886.5)tx = 18886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416275024414062 × 215)
floor (0.416275024414062 × 32768)
floor (13640.5)ty = 13640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18886 / 13640 ti = "15/18886/13640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18886/13640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18886 ÷ 215
18886 ÷ 32768x = 0.57635498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13640 ÷ 215
13640 ÷ 32768y = 0.416259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57635498046875 × 2 - 1) × π
0.1527099609375 × 3.1415926535Λ = 0.47975249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416259765625 × 2 - 1) × π
0.16748046875 × 3.1415926535Φ = 0.526155410229736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47975249} λ = 0.47975249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526155410229736))-π/2
2×atan(1.69241315061844)-π/2
2×1.03711542708727-π/2
2.07423085417454-1.57079632675φ = 0.50343453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47975249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.487793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50343453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.844674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18886 KachelY 13640 0.47975249 0.50343453 27.487793 28.844674 Oben rechts KachelX + 1 18887 KachelY 13640 0.47994424 0.50343453 27.498779 28.844674 Unten links KachelX 18886 KachelY + 1 13641 0.47975249 0.50326656 27.487793 28.835050 Unten rechts KachelX + 1 18887 KachelY + 1 13641 0.47994424 0.50326656 27.498779 28.835050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50343453-0.50326656) × R
0.000167970000000017 × 6371000dl = 1070.13687000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50343453-0.50326656) × R
0.000167970000000017 × 6371000dr = 1070.13687000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47975249-0.47994424) × cos(0.50343453) × R
0.000191750000000046 × 0.875930787757238 × 6371000do = 1070.07143060792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47975249-0.47994424) × cos(0.50326656) × R
0.000191750000000046 × 0.876011810307529 × 6371000du = 1070.17041093549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50343453)-sin(0.50326656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875930787757238-0.876011810307529)× R²
abs(0.47994424-0.47975249)×8.10225502904105e-05× R²
0.000191750000000046×8.10225502904105e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.10225502904105e-05× 40589641000000 ar = 1145175.85536898m²