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← | N 82 |
← 38.79 m → | N 82 |
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↑ 38.80 m ↓ |
↑ 38.80 m ↓ |
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N 82 |
← 38.79 m → 1 505 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144084930419922 y=0.0619392395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144084930419922 × 217)
floor (0.144084930419922 × 131072)
floor (18885.5)tx = 18885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0619392395019531 × 217)
floor (0.0619392395019531 × 131072)
floor (8118.5)ty = 8118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18885 / 8118 ti = "17/18885/8118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18885/8118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18885 ÷ 217
18885 ÷ 131072x = 0.144081115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8118 ÷ 217
8118 ÷ 131072y = 0.0619354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144081115722656 × 2 - 1) × π
-0.711837768554688 × 3.1415926535Λ = -2.23630430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0619354248046875 × 2 - 1) × π
0.876129150390625 × 3.1415926535Φ = 2.75244090238438 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23630430} λ = -2.23630430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75244090238438))-π/2
2×atan(15.6808606590256)-π/2
2×1.50711055743934-π/2
3.01422111487869-1.57079632675φ = 1.44342479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23630430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.130798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44342479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.702149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18885 KachelY 8118 -2.23630430 1.44342479 -128.130798 82.702149 Oben rechts KachelX + 1 18886 KachelY 8118 -2.23625637 1.44342479 -128.128052 82.702149 Unten links KachelX 18885 KachelY + 1 8119 -2.23630430 1.44341870 -128.130798 82.701800 Unten rechts KachelX + 1 18886 KachelY + 1 8119 -2.23625637 1.44341870 -128.128052 82.701800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44342479-1.44341870) × R
6.08999999984761e-06 × 6371000dl = 38.7993899990291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44342479-1.44341870) × R
6.08999999984761e-06 × 6371000dr = 38.7993899990291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23630430--2.23625637) × cos(1.44342479) × R
4.79300000000293e-05 × 0.127027413858395 × 6371000do = 38.7893489614733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23630430--2.23625637) × cos(1.44341870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.127033454522208 × 6371000du = 38.7911935508377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44342479)-sin(1.44341870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127027413858395-0.127033454522208)× R²
abs(-2.23625637--2.23630430)×6.04066381265644e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.04066381265644e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.04066381265644e-06× 40589641000000 ar = 1505.03886269389m²