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← | N 26 |
← 1 093.79 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 093.84 m ↓ |
↑ 1 093.84 m ↓ |
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N 26 |
← 1 093.88 m → 1 196 479 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576309204101562 y=0.423812866210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576309204101562 × 215)
floor (0.576309204101562 × 32768)
floor (18884.5)tx = 18884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423812866210938 × 215)
floor (0.423812866210938 × 32768)
floor (13887.5)ty = 13887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18884 / 13887 ti = "15/18884/13887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18884/13887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18884 ÷ 215
18884 ÷ 32768x = 0.5762939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13887 ÷ 215
13887 ÷ 32768y = 0.423797607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5762939453125 × 2 - 1) × π
0.152587890625 × 3.1415926535Λ = 0.47936900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423797607421875 × 2 - 1) × π
0.15240478515625 × 3.1415926535Φ = 0.478793753405121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47936900} λ = 0.47936900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478793753405121))-π/2
2×atan(1.61412619319464)-π/2
2×1.0161399893054-π/2
2.03227997861081-1.57079632675φ = 0.46148365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47936900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.465821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46148365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.441065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18884 KachelY 13887 0.47936900 0.46148365 27.465821 26.441065 Oben rechts KachelX + 1 18885 KachelY 13887 0.47956074 0.46148365 27.476806 26.441065 Unten links KachelX 18884 KachelY + 1 13888 0.47936900 0.46131196 27.465821 26.431228 Unten rechts KachelX + 1 18885 KachelY + 1 13888 0.47956074 0.46131196 27.476806 26.431228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46148365-0.46131196) × R
0.000171690000000002 × 6371000dl = 1093.83699000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46148365-0.46131196) × R
0.000171690000000002 × 6371000dr = 1093.83699000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47936900-0.47956074) × cos(0.46148365) × R
0.000191739999999996 × 0.895392847955311 × 6371000do = 1093.79000175312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47936900-0.47956074) × cos(0.46131196) × R
0.000191739999999996 × 0.895469284374037 × 6371000du = 1093.8833746126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46148365)-sin(0.46131196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895392847955311-0.895469284374037)× R²
abs(0.47956074-0.47936900)×7.64364187267885e-05× R²
0.000191739999999996×7.64364187267885e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.64364187267885e-05× 40589641000000 ar = 1196479.03349261m²