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← | N 13 |
← 1 189.27 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 189.27 m ↓ |
↑ 1 189.27 m ↓ |
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N 13 |
← 1 189.32 m → 1 414 402 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576278686523438 y=0.462966918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576278686523438 × 215)
floor (0.576278686523438 × 32768)
floor (18883.5)tx = 18883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462966918945312 × 215)
floor (0.462966918945312 × 32768)
floor (15170.5)ty = 15170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18883 / 15170 ti = "15/18883/15170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18883/15170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18883 ÷ 215
18883 ÷ 32768x = 0.576263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15170 ÷ 215
15170 ÷ 32768y = 0.46295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576263427734375 × 2 - 1) × π
0.15252685546875 × 3.1415926535Λ = 0.47917725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46295166015625 × 2 - 1) × π
0.0740966796875 × 3.1415926535Φ = 0.232781584554993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47917725} λ = 0.47917725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232781584554993))-π/2
2×atan(1.26210578582364)-π/2
2×0.900751825230308-π/2
1.80150365046062-1.57079632675φ = 0.23070732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47917725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.454834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23070732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.218556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18883 KachelY 15170 0.47917725 0.23070732 27.454834 13.218556 Oben rechts KachelX + 1 18884 KachelY 15170 0.47936900 0.23070732 27.465821 13.218556 Unten links KachelX 18883 KachelY + 1 15171 0.47917725 0.23052065 27.454834 13.207860 Unten rechts KachelX + 1 18884 KachelY + 1 15171 0.47936900 0.23052065 27.465821 13.207860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23070732-0.23052065) × R
0.00018667 × 6371000dl = 1189.27457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23070732-0.23052065) × R
0.00018667 × 6371000dr = 1189.27457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47917725-0.47936900) × cos(0.23070732) × R
0.000191749999999991 × 0.973504898393465 × 6371000do = 1189.27179394466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47917725-0.47936900) × cos(0.23052065) × R
0.000191749999999991 × 0.97354756654411 × 6371000du = 1189.32391903221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23070732)-sin(0.23052065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973504898393465-0.97354756654411)× R²
abs(0.47936900-0.47917725)×4.2668150645464e-05× R²
0.000191749999999991×4.2668150645464e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.2668150645464e-05× 40589641000000 ar = 1414401.70098418m²