↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 1 189.01 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 189.02 m ↓ |
↑ 1 189.02 m ↓ |
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N 13 |
← 1 189.06 m → 1 413 788 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576248168945312 y=0.462814331054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576248168945312 × 215)
floor (0.576248168945312 × 32768)
floor (18882.5)tx = 18882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462814331054688 × 215)
floor (0.462814331054688 × 32768)
floor (15165.5)ty = 15165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18882 / 15165 ti = "15/18882/15165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18882/15165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18882 ÷ 215
18882 ÷ 32768x = 0.57623291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15165 ÷ 215
15165 ÷ 32768y = 0.462799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57623291015625 × 2 - 1) × π
0.1524658203125 × 3.1415926535Λ = 0.47898550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462799072265625 × 2 - 1) × π
0.07440185546875 × 3.1415926535Φ = 0.233740322547394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47898550} λ = 0.47898550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233740322547394))-π/2
2×atan(1.26331639482663)-π/2
2×0.901218442077809-π/2
1.80243688415562-1.57079632675φ = 0.23164056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47898550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.443848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23164056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.272026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18882 KachelY 15165 0.47898550 0.23164056 27.443848 13.272026 Oben rechts KachelX + 1 18883 KachelY 15165 0.47917725 0.23164056 27.454834 13.272026 Unten links KachelX 18882 KachelY + 1 15166 0.47898550 0.23145393 27.443848 13.261333 Unten rechts KachelX + 1 18883 KachelY + 1 15166 0.47917725 0.23145393 27.454834 13.261333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23164056-0.23145393) × R
0.000186629999999993 × 6371000dl = 1189.01972999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23164056-0.23145393) × R
0.000186629999999993 × 6371000dr = 1189.01972999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47898550-0.47917725) × cos(0.23164056) × R
0.000191749999999991 × 0.973291074086493 × 6371000do = 1189.01057777866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47898550-0.47917725) × cos(0.23145393) × R
0.000191749999999991 × 0.973333902638789 × 6371000du = 1189.06289881916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23164056)-sin(0.23145393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973291074086493-0.973333902638789)× R²
abs(0.47917725-0.47898550)×4.28285522956484e-05× R²
0.000191749999999991×4.28285522956484e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.28285522956484e-05× 40589641000000 ar = 1413788.1456357m²