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← | N 19 |
← 1 148.08 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 148.12 m ↓ |
↑ 1 148.12 m ↓ |
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N 19 |
← 1 148.16 m → 1 318 179 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576248168945312 y=0.443344116210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576248168945312 × 215)
floor (0.576248168945312 × 32768)
floor (18882.5)tx = 18882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443344116210938 × 215)
floor (0.443344116210938 × 32768)
floor (14527.5)ty = 14527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18882 / 14527 ti = "15/18882/14527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18882/14527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18882 ÷ 215
18882 ÷ 32768x = 0.57623291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14527 ÷ 215
14527 ÷ 32768y = 0.443328857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57623291015625 × 2 - 1) × π
0.1524658203125 × 3.1415926535Λ = 0.47898550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443328857421875 × 2 - 1) × π
0.11334228515625 × 3.1415926535Φ = 0.356075290377777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47898550} λ = 0.47898550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356075290377777))-π/2
2×atan(1.42771503742187)-π/2
2×0.95978861706936-π/2
1.91957723413872-1.57079632675φ = 0.34878091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47898550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.443848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34878091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.983674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18882 KachelY 14527 0.47898550 0.34878091 27.443848 19.983674 Oben rechts KachelX + 1 18883 KachelY 14527 0.47917725 0.34878091 27.454834 19.983674 Unten links KachelX 18882 KachelY + 1 14528 0.47898550 0.34860070 27.443848 19.973349 Unten rechts KachelX + 1 18883 KachelY + 1 14528 0.47917725 0.34860070 27.454834 19.973349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34878091-0.34860070) × R
0.000180210000000014 × 6371000dl = 1148.11791000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34878091-0.34860070) × R
0.000180210000000014 × 6371000dr = 1148.11791000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47898550-0.47917725) × cos(0.34878091) × R
0.000191749999999991 × 0.939790037993343 × 6371000do = 1148.0843971716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47898550-0.47917725) × cos(0.34860070) × R
0.000191749999999991 × 0.939851609928014 × 6371000du = 1148.1596158637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34878091)-sin(0.34860070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939790037993343-0.939851609928014)× R²
abs(0.47917725-0.47898550)×6.15719346714894e-05× R²
0.000191749999999991×6.15719346714894e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.15719346714894e-05× 40589641000000 ar = 1318179.44211576m²