↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 1 147.86 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 147.86 m ↓ |
↑ 1 147.86 m ↓ |
|||
N 20 |
← 1 147.93 m → 1 317 628 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576248168945312 y=0.443252563476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576248168945312 × 215)
floor (0.576248168945312 × 32768)
floor (18882.5)tx = 18882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443252563476562 × 215)
floor (0.443252563476562 × 32768)
floor (14524.5)ty = 14524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18882 / 14524 ti = "15/18882/14524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18882/14524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18882 ÷ 215
18882 ÷ 32768x = 0.57623291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14524 ÷ 215
14524 ÷ 32768y = 0.4432373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57623291015625 × 2 - 1) × π
0.1524658203125 × 3.1415926535Λ = 0.47898550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4432373046875 × 2 - 1) × π
0.113525390625 × 3.1415926535Φ = 0.356650533173218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47898550} λ = 0.47898550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356650533173218))-π/2
2×atan(1.42853655647489)-π/2
2×0.960058894212906-π/2
1.92011778842581-1.57079632675φ = 0.34932146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47898550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.443848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34932146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.014645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18882 KachelY 14524 0.47898550 0.34932146 27.443848 20.014645 Oben rechts KachelX + 1 18883 KachelY 14524 0.47917725 0.34932146 27.454834 20.014645 Unten links KachelX 18882 KachelY + 1 14525 0.47898550 0.34914129 27.443848 20.004322 Unten rechts KachelX + 1 18883 KachelY + 1 14525 0.47917725 0.34914129 27.454834 20.004322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34932146-0.34914129) × R
0.00018016999999998 × 6371000dl = 1147.86306999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34932146-0.34914129) × R
0.00018016999999998 × 6371000dr = 1147.86306999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47898550-0.47917725) × cos(0.34932146) × R
0.000191749999999991 × 0.939605166456441 × 6371000do = 1147.85855084591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47898550-0.47917725) × cos(0.34914129) × R
0.000191749999999991 × 0.939666816248783 × 6371000du = 1147.93386465199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34932146)-sin(0.34914129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939605166456441-0.939666816248783)× R²
abs(0.47917725-0.47898550)×6.16497923419113e-05× R²
0.000191749999999991×6.16497923419113e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.16497923419113e-05× 40589641000000 ar = 1317627.66863228m²