↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 139.14 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 139.20 m ↓ |
↑ 1 139.20 m ↓ |
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N 21 |
← 1 139.22 m → 1 297 755 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576217651367188 y=0.439804077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576217651367188 × 215)
floor (0.576217651367188 × 32768)
floor (18881.5)tx = 18881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439804077148438 × 215)
floor (0.439804077148438 × 32768)
floor (14411.5)ty = 14411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18881 / 14411 ti = "15/18881/14411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18881/14411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18881 ÷ 215
18881 ÷ 32768x = 0.576202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14411 ÷ 215
14411 ÷ 32768y = 0.439788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576202392578125 × 2 - 1) × π
0.15240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.47879375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439788818359375 × 2 - 1) × π
0.12042236328125 × 3.1415926535Φ = 0.378318011801483 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47879375} λ = 0.47879375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378318011801483))-π/2
2×atan(1.45982711131589)-π/2
2×0.970199983185569-π/2
1.94039996637114-1.57079632675φ = 0.36960364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47879375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.432861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36960364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.176729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18881 KachelY 14411 0.47879375 0.36960364 27.432861 21.176729 Oben rechts KachelX + 1 18882 KachelY 14411 0.47898550 0.36960364 27.443848 21.176729 Unten links KachelX 18881 KachelY + 1 14412 0.47879375 0.36942483 27.432861 21.166484 Unten rechts KachelX + 1 18882 KachelY + 1 14412 0.47898550 0.36942483 27.443848 21.166484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36960364-0.36942483) × R
0.000178810000000029 × 6371000dl = 1139.19851000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36960364-0.36942483) × R
0.000178810000000029 × 6371000dr = 1139.19851000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47879375-0.47898550) × cos(0.36960364) × R
0.000191749999999991 × 0.932470602260001 × 6371000do = 1139.1426871919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47879375-0.47898550) × cos(0.36942483) × R
0.000191749999999991 × 0.932535181726061 × 6371000du = 1139.22158000238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36960364)-sin(0.36942483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932470602260001-0.932535181726061)× R²
abs(0.47898550-0.47879375)×6.45794660607546e-05× R²
0.000191749999999991×6.45794660607546e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.45794660607546e-05× 40589641000000 ar = 1297754.59267051m²